2023年安徽省普通高中学业水平合格性考试（PDF版，含答案）(数学)

2023年安徽省普通高中学业水平合格性考试 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求.) 1.已知集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},则A∩B= ( ) A.{0,1} B.{2,3} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4} 2.已知i是虚数单位,则(3+2i)(3-2i)= ( ) A.13 B.5 C.9+4i D.9-4i 3.不等式(x-3)(5-x)<0的解集为 ( ) A.{x|35} C.{x|-5-3} → → → 4.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 是BC 的中点.设AB=a,AD=b,则AE= ( ) A.12a-b B.a- 1 2b C.12a+b D.a+ 1 2b 5.某公司有1500名员工,其中男员工800名,女员工700名.为了解该公司员工的身体状况,现按性 别进行分层抽样,从全体员工中抽取30名进行调查,则应抽取男员工的人数为 ( ) A.14 B.15 C.16 D.17 6.下列函数为减函数的是 ( ) x A.y=|x| B.y=x3 C.y=log3x D.y= 13 7.设命题p: a∈R,a2+1≥2a,则p的否定是 ( ) A. a∈R,a2+1<2a B. a∈R,a2+1≤2a C. a∈R,a2+1<2a D. a∈R,a2+1≤2a 8.为得到函数y=sin x+π 的图象,只需把函数y=sinx图象上所有的点 (3 ) A.向右平移1个单位长度 B.向左平移1个单位长度3 3 C.向右平移π个单位长度 D.向左平移π个单位长度3 3 9.某校为了解学生课外阅读情况,对该校学生的年阅读量(单位:本)进行抽样调查,将调查数据整理 得到如图所示的频率分布直方图,则样本数据的第25百分位数所在的区间为 ( ) ·61· A.[15,25) B.[25,35) C.[45,55) D.[55,65] 10.下列函数是奇函数,且最小正周期为π的是 ( ) A.y=sinx B.y=cosx C.y=tanx D.y=sin 2x+π3 11.角330°的弧度数为 ( ) A.11π B.7π6 6 C. 11π 5π 12 D.6 12.王老师从甲、乙、丙三位同学中随机抽选两位同学进行家访.事件P 表示“抽中甲、乙两位同学”,事 件Q 表示“抽中甲、丙两位同学”,则 ( ) A.P 是必然事件 B.Q 是不可能事件 C.P 与Q 是互斥事件 D.P 与Q 是对立事件 13.“a=1, 3”是“a·2b=2 5 5 b=25”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.函数f(x)=log2x+x-5的零点所在的区间为 ( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=2,A=45°,B=60°,则a= ( ) A.2 B.2 2 C.63 D. 2 6 3 16.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个声音都是由纯音合成的,纯音的数学模型 是三角函数.如音叉发出的纯音振动可表示为y=Asinωx,其中x表示时间,y表示纯音振动时音 叉的位移,|ω|表示纯音振动的频率(对应音高),A 表示纯音振动的振幅(对应音强).已知某音叉2π 发出的纯音振动可表示为y=1sin3x,则该纯音振动的频率为 ( )3 A.16π B. 2 3 3 3π C.2π D.π 17.下列关于平面平行的命题,正确的是 ( ) A.若一个平面内的无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 B.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 C.若两个平面与同一个平面垂直,则这两个平面平行 D.若两个平面与同一条直线平行,则这两个平面平行 ·62· 18.设x为实数,不超过x的最大整数称为x 的整数部分,记作[x].例如[1.2]=1,[-1.4]=-2.称 函数f(x)=[x]为取整函数.下列关于取整函数f(x)的三个结论: ①对任意x∈R,都有f(x)>x-1; ②对任意x∈R,k∈Z,都有f(x+k)=f(x)+k; ③对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)f(y). 其中所有正确结论的编号是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 19.lg10+lg110= . 20.已知向量a=(1,2),b=(x,x+2).若a∥b,则x= . 21.用1,2,3这三个数字任意组成一个没有重复数字的三位数,则组成的三位数为偶数的概率是 . 22.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC.若AB=AC=1,AA1= 2,则B1C 与平面AA1C1C 所成的角 ... ...