安徽省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(六)（PDF版，含答案）(数学)

安徽省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(六) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求.) 1.已知集合A={1,2},B={2,3},则图中阴影部分所表示的集合为 ( ) A.{2} B.{0} C.{1,2} D.{2,3} 2.时间经过3小时整,时针转过的弧度数为 ( ) A.-π2 B.-π C.-3π2 D.-2π 3.设i是虚数单位,x是实数,若复数 x 的虚部是 ,则 ( )1+i 2 x= A.4 B.2 C.-2 D.-4 4.已知a>b>0,cb+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.a>bc d → → → → → → 5.已知AB=a,AC=b,BD=3DC,用a,b表示AD,则AD= ( ) A.3a+1b B.a+34 4 4b C.14a+ 1 4b D. 1 4a+ 3 4b 6.已知四边形ABCD的两条对角线分别为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的 ( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.某活动小组有3名男生和2名女生,从中任选3人参加演讲.记事件M 为“恰有1名男生参加演讲” 则下列事件中与事件 M 互斥但不对立的是 ( ) A.至少有2名男生参加演讲 B.至多有2名男生参加演讲 C.恰有2名男生参加演讲 D.恰有2名女生参加演讲 8.下列函数中,是偶函数的是 ( ) A.y=tanx B.y=3x C.y=log3x D.y=x2 9.若圆锥的底面半径和高都等于球的半径,则圆锥的体积与球的体积之比是 ( ) A.13 B. 2 9 C. 1 1 6 D.4 10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a= 3,b=1,A=120°,则此三角形解的情况为( ) A.无解 B.只有一解 C.有两解 D.解的个数不确定 ·49· 11.下列说法正确的是 ( ) A.在两组数据中,平均数较大的一组极差较大 B.平均数反映数据的集中趋势,方差则反映数据波动的大小 C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D.在记录两个人射击环数的两组数据中,方差大说明射击水平稳定 12.已知sinα+cosα= 5,且α∈ π,π ,则2 4 2 cosα-sinα= ( ) A.32 B.- 3 2 C.± 3 2 D. 1 2 13.已知正数x,y满足1+ 4 ,则 的最小值为 ( )x y+1=3 x+y A.53 B.2 C. 7 3 D.6 2 2 2 14.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2asinB=b,则b +c -a ( )2bc = A.32 B.± 3 2 C. 1 2 D.± 1 2 15.已知函数y=cosx的部分图象如图所示,那么它的一条对称轴方程可以是 ( ) A.x=1 B.x=π2 C.x=π D.x= 3π 2 16.在矩形ABCD 中,AB=2,BC=1,点E 为边AB 的中点,点F 为边BC 上的动 点, → →则DE·DF的取值范围是 ( ) A. 2,4 B. 2,3 C. 3,4 D. 1,4 17.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与平面DAA1D1的位置关系是 ( ) A.直线BC1与平面DAA1D1平行 B.直线BC1与平面DAA1D1垂直 C.直线BC1与平面DAA1D1相交但不垂直 D.直线BC1在平面DAA1D1 18.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x+x-1,则不等式f(x-1)<2的解 集为 ( ) A.(0,2) B.(-∞,2) C.(2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 19.某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品,数量分别为60件、40件,现用分层抽样方法抽取一个容 量为n的样本进行质量检测,已知从甲车间抽取了6件产品,则n= . ·50· ,→ → → → →20.设点D 为△ABC所在平面内一点 BC=3CD,且AD=xAB+yAC,则x+y= . 2 1 -x +6x-521.函数f(x)= 的单调递增区间是3 . 22.函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为(k,k+1),则k= . 三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 23.如图,四棱锥P-ABCD 中,点O是底面正方形ABCD 的中心,PO⊥平面 ABCD,点E 在棱PC 上. (1)若E 是PC 的中点,求证:PA∥平面BDE; (2)求证:平面PAC⊥平面BDE. ·51· 24.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2=a2+c2-ac, (1)求角B 的大小; (2)若a=c=2,求△ABC的面积; (3)求sinA+sinC的取值 ... ...