安徽省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(三)（PDF版，含答案）(数学)

安徽省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(三) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求.) 1.已知集合A={0,1,2,3},B={2,4},则A∩B= ( ) A.{2} B.{2,4} C.{0,2} D.{0,1,2,3,4} 2.欧拉(L.Euler,1707-1783)是明确提出弧度制思想的瑞士数学家,他提出一个圆周角等于2π弧度. 由此可知,π弧度等于 ( ) A.360° B.180° C.60° D.30° 3.下列函数中表示同一函数的是 ( ) 3 2 A.y= x4与y=(x)4 B.y= x3与y=xx C.y= x2+x 与y= x· x+1 D.y= 1 与y= 1x x2 → → → → 4.化简AC-BD+CD-AB得 ( ) → → → A.0 B.DA C.BC D.AB 5.复数 i (1+3i= ) A.3 110-10i B. 3+1i C.1 3 1 310 10 10-10i D.10+10i 6.某班有55人,要抽出3人,班长给全班同学编号:01,02,03,…,55.用随机数表法确定人选,依次得 到4个随机数为03,25,98,47,其中,不能作为编号的随机数是 ( ) A.03 B.25 C.98 D.47 7.已知a,b∈R,且ab-5 C.2a>2b D.a>b3 3 8.如果指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点(2,4),那么a的值是 ( ) A.2 B.2 C.3 D.4 9.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单位: mm),其频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图,估计事件“棉花的纤维长度大于275mm” 的概率为 ( ) A.0.30 B.0.48 C.0.52 D.0.70 ·37· 10.从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛,则甲被选中的概率为 ( ) A.3 B.14 3 C. 1 1 4 D.2 11.一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是 -1,1 ,则a+b的值是 ( )2 3 A.10 B.-10 C.14 D.-14 12.下列函数中,定义域为R的是 ( ) A.y= x B.y=log2x C.y=x3 D.y=1x 13.偶函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,则函数f(x)在区间[1,2]上 ( ) A.单调递增,且有最小值f(1) B.单调递增,且有最大值f(1) C.单调递减,且有最小值f(2) D.单调递减,且有最大值f(2) 14.若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a,b的夹角为90°,则|a+b|= ( ) A.3 B.5 C.4 D.7 15.对于直线a,b,l,以及平面α,下列说法中正确的是 ( ) A.如果a∥b,a∥α,则b∥α B.如果a⊥l,b⊥l,则a∥b C.如果a∥α,b⊥a,则b⊥α D.如果a⊥α,b⊥α,则a∥b 16.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能是 ( ) A.x+cosx B.x-cosx C.x D.cosxcosx x 17.若a,b都是正数,则 1+b 1+4a 的最小值为 (a b ) A.7 B.8 C.9 D.10 18.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列关系正确的是 ( ) A.A1C1在平面ABCD 内 B.A1C1∥平面ABCD C.A1C1⊥平面ABCD D.A1C1∥平面BCC1B1 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 19.在装有4个红球和2个白球的盒子中,任意取一球,则事件“取出的球是白球”为 事件. (填“必然”、“随机”或“不可能”) ex-1,x≥0 20.函数f(x)= ,当f(2 x)=1时,则x的值为 .x ,x<0 ·38· 21.若 a =1+bi,其中a、b都是实数,i是虚数单位,则1+i a+bi= . 22.在△ABC中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.若A=π,a= 5,b= 2,则△ABC 的面积等于4 . 三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 23.为了解某项基本功大赛的初赛情况,一评价机构随机抽取40名 选手的初赛成绩(满分100分),作出如图所示的频率分布直 方图: (1)根据频率分布直方图估计初赛的平均分; (2)假设初赛选手按1∶8的比例进入复赛(即按初赛成绩由高 到低进行排序,前12.5%的初赛选手进入复赛),试估计能进入 复赛选手的最低初赛分数.注:直方图中所涉及的区间是:[50, 60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. ·39· 24.如图,AB 是底面☉O 的直径,C 为☉O 上异于A、B 的点,PC 垂直于☉O 所在平面,D、E 分别为PA、PC的中点.求证: (1)DE∥平 ... ...