第二部分 合格考模块达标卷 模块达标检测卷(一) [范围:必修第一册] (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求.) 1 1.23= ( ) 3 3 A.1 B.2 C.5 D.5 2.在平面直角坐标系中,若α=45°,则α是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.函数f(x)= 1 的定义域为 ( ) x-1 A.(-1,+∞) B.(1,+∞) C.(2,+∞) D.R 4.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2}, UA= ( ) A.{1,2,3} B.{2,3,4} C.{3,4,5} D.{4,5} 5.已知扇形的圆心角为π,半径长为 ,则该扇形的弧长为 ( )2 2 A.π4 B. π 2 C.π D.2π 6.已知a,b是实数,且a>b,则 ( ) A.-a<-b B.a2 1 b D.|a|>|b| 7.已知函数f(x)与x的值对应如下表, x 1 2 3 4 5 6 f(x) 5 10 15 20 25 30 那么函数y=f(x)的定义域为 ( ) A.{1,2,3,4,5,6} B.{15,20,25,30} C.{1,2,3,4} D.{4,5,6} 8.函数y=f(x)的图象如图所示,则f(9)= ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 ·21· 9.已知a,b∈R,则“a>b”是“|a|>b”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 1 10.已知x2-x-2= 5,则x+1的值为 (x ) A.7 B.3 5 C.±3 5 D.27 11.若角α的终边经过点P(-1,3),则tana的值为 ( ) A.-13 B.-3 C.- 10 10 D. 3 10 10 x 12.已知函数f(x)=3x- 1 ,则f(x) (3 ) A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数 C.是奇函数,且在R上是减函数 D.是偶函数,且在R上是减函数 13.函数f(x)=1- 1 的图象大致为 ( )x+1 A B C D 14.不等式x2-4x+3<0的解集是 ( ) A.{x|17} 15.下列函数中为奇函数的是 ( ) A.y=cosx B.y=|x|+1 C.y=x3 D.y=log2x 16.已知正实数x、y满足x+2y=2,则1+2的取值可能为 ( )x y A.7 B.11 C.16 D.212 3 5 4 3x-2, x<217.函数f(x)= ,若 ()2 fa =3,则a的值是 ( )log3(x -1),x≥2 A.3或2 7 B.2 7 C.3或 10 D.以上都不对 18.将函数f(x)=2sin 2x+2π -1向右平移π个单位长度得到函数 g(x),若函数 g(x)在3 6 -π,4 m 上的值域为[-2,1],则实数m 的取值范围是 ( ) A. π,π12 4 B. π,5π1212 C. π,7π1212 D. π,12 +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 19.已知命题p: x∈R,x2≠x,则 p . 20.已知a>0,b>0,且2a+3b=4,则ab的最大值为 . ·22· 21.已知函数f(x)=x2+2,那么f(1)= . 22.函数g(x)=log2(3-2x-x2)的单调递增区间为 . 三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 23.如图,汽车行驶时,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们把这段距离叫做 “刹车距离”.在某公路上,“刹车距离”s(m)与汽车车速v(m/s)之间有经验公式:s=3v2+540 8v. 为 保证安全行驶,要求在这条公路上行驶着的两车之间保持的“安全距离”为“刹车距离”再加25m. 现假设行驶在这条公路上的汽车的平均车长为5m,每辆车均以相同的速度v行驶,并且每两辆车 之间的间隔均是“安全距离”. (1)试写出经过观测点A 的每两辆车之间的时间间隔T 与速度v的函数关系式; (2)问v为多少时,经过观测点A 的车流量(即单位时间通过的汽车数量)最大 ·23· 24.已知函数f(x)=sin x+π6 +sin x-π +cosx,6 x∈R. (1)求f(0)的值; (2)求函数f(x)的最小正周期; (3)求函数f(x)的最大值. 25.已知函数f(x)=log2(2-x)-log2(x+2). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并加以证明; (3)若f(x)
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