海南省2025年初中学业水平考试 数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用铅笔涂黑. 1.下列4个汉字中，从数学的角度可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列立体图形的俯视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 3.2025年“五一”期间，海南省旅文厅在全岛推出26场体育赛事活动，拉动相关消费约6500万元.数据65000000用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.当时，代数式的值为（ ） A.1 B.7 C. D. 5.分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 6.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ） A. B. C. D. 7.下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 8.已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（ ） A.2 B.5 C.8 D.11 9.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数.下列说法正确的是（ ） A.出现点数为6的概率是 B.出现点数为0是随机事件 C.出现点数为偶数是必然事件 D.出现点数为奇数是不可能事件 10.将一副三角尺平放在桌面上，如图所示.若，则的大小为（ ） A.100° B.120° C.135° D.150° 11.如图，在中，，，以为直径的半圆交于点，若与半圆相切于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、.则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.或 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.写出一个比大的实数：_____. 14.分解因式：_____. 15.如图，在菱形中，对角线、相交于点.以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、；再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；作射线，交于点.若，，则_____. 16.如图，点是内一动点，且，，.（1）面积的最大值为_____；（2）连接，分别取、的中点、，连接.若，则线段长度的最小值为_____. 三、解答题（本大题满分72分） 17.（满分12分，每小题6分） （1）计算：； （2）解不等式组： 18.（满分10分）某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车.第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变）.某销售经理估计每辆A型汽车的进价约为19~21万元，每辆B型汽车的进价约为万元. （1）求A、B型汽车的进价，并判断该销售经理的估计是否正确； （2）现实生活中的很多问题可以用方程（组）解决，请写出解二元一次方程组的常用方法. 19.（满分10分）2025年初，海南省教育厅印发了《关于优化义务教育学校学生作息时间的通知》，各市县中小学积极实施大课间质量提升活动.某校为了解学生对本校大课间活动实施情况的满意程度，从八年级随机抽取20名学生进行问卷调查（满分100分，划分为A、B、C、D、E五个等次），统计结果如下（其中两个原始数据因某种原因模糊，用▲和★表示）： 54，71，57，▲，65，67，73，76，76，77，79，87，88，87，87，82，89，★，92，94. 数据扇形统计图 数据统计表 分数段 等次 人数 A B 6 C 6 D E 2 （1）扇形统计图中_____，统计表中_____； （2）这20个数据的众数为_____，中位数为_____； （3）若该校八年级共有400人，请估计评价结果为“A”等次的八年级学生有_____人； （4）为更好地开展大课间活动，请提一条合理建议. 20.（满分10分）现有一台红外线理疗灯（如图-1所示），该设备的主体由底座、立柱、伸缩杆和灯臂组成，、、三点在同一直线上，图-2是该设备的平面示意图.垂直于，与水平线平行，与的夹角为，与的夹角为.经测量：为，为，为，，. （1）填空：_____°，___ ... ...
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