课时分层训练(十六) 去括号 知识点一 去括号法则 1．下列去括号正确的是( C ) A．(a＋1)－(－b)＝a－1＋b B．a2－(a－b)＝a2－a－b C．a－(2b－7c)＝a－2b＋7c D．a－(b＋c)＝a－b＋c 2． 下列去括号正确的是( C ) A．－(2x＋5)＝－2x＋5 B．－(4x－2)＝－2x＋2 C．(6x－3)＝2x－1 D．＋(3x－2m)＝－3x－2m 3．把式子－(－a)＋(－b)－(c－1)改写成不含括号的形式是 a－b－c＋1 ． 4．先去括号，再合并同类项： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)． 解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b. (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1. 5．计算：3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c． 解：3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c ＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c ＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c ＝4a. 知识点二 去括号法则的实际应用 6．某水果店购进A，B，C三种水果，A种水果的质量为m kg，B种水果的质量比A种水果的2倍多6 kg，C种水果的质量比B种水果的一半少2 kg.求该水果店购进这三种水果的总质量．(用含m的代数式表示) 解：由题意，得B种水果的质量为(2m＋6)kg，C种水果的质量为(2m＋6)－2＝(m＋1)kg， 所以该水果店购进这三种水果的总质量为m＋(2m＋6)＋(m＋1)＝(4m＋7)kg. 知识点三 添括号法则 7．下列等式从左到右的变形中，“去括号”或“添括号”正确的是( C ) A．x＋(y－2)＝x＋y＋2 B．x－(y－1)＝x－y－1 C．x－y＋1＝x－(y－1) D．x＋y－1＝x＋(y＋1) 8．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里． 解：(1)根据题意，得－(a3－2a2＋a－1)． (2)根据题意，得－(a3＋a)＋(2a2＋1)． 9．下列各式中，去括号或添括号正确的是( C ) A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．a－3x＋2y－1＝a＋(－3x－2y－1) C．－2x－y－a＋1＝－(2x＋y)－(a－1) D．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1 10．已知a－b＝2，c＋d＝5，则(b＋c)－(a－d)＝ 3 ． 11．若式子3mx3－3x＋9－(4x3－nx)的值与x无关，则mn的值是 4 ． 12．小明在计算3(x2＋2x－3)－A时，将A前面的“－”抄成了“＋”，化简结果为－x2＋8x－7． (1)求整式A； (2)计算3(x2＋2x－3)－A的正确结果． 解：(1)由题意，得3(x2＋2x－3)＋A＝＋8x－7， 所以A＝－x2＋8x－7－3(x2＋2x－3) ＝－x2＋8x－7－3x2－6x＋9 ＝－4x2＋2x＋2. (2)3(x2＋2x－3)－A ＝3x2＋6x－9－(－4x2＋2x＋2) ＝3x2＋6x－9＋4x2－2x－2 ＝7x2＋4x－11. 13．有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，其位置如图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|－|c＋b|＋|a－c|＋|b＋a|. 解：由题图知b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|， 所以c＋b＜0，a－c＞0，b＋a＜0. 所以原式＝－c－(－b－c)＋(a－c)＋(－b－a) ＝－c＋b＋c＋a－c－b－a ＝－c. 14．做两个大小不同的长方体纸盒，形状如图所示，尺寸如下表(单位：cm)： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少？ 解：(1)根据题意，得做这两个纸盒共用料 2(ab＋ac＋bc)＋2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c) ＝2ab＋2ac＋2bc＋2(3ab＋3ac＋4bc) ＝2ab＋2ac＋2bc＋6ab＋6ac＋8bc ＝(8ab＋8ac＋10bc)cm2. (2)根据题意，得做大纸盒比做小纸盒多用料 2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c)－2(ab＋ac＋bc) ＝2(3ab＋3ac＋4bc)－2ab－2ac－2bc ＝6ab＋6ac＋8bc－2ab－2ac－2bc ＝(4ab＋4ac＋6bc)cm2. 【创新运用】 15．阅读下面的材料： 计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100. 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，若运用加法的运算律，可简化计算． 1＋2＋3＋…＋ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
