课时分层训练(十七) 视图 知识点一 简单几何体的三视图 1．下列几何体中，主视图是矩形的是( B ) A B C D 2．如图所示的几何体的俯视图是( C ) A B C D 3．在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( D ) 知识点二 复杂几何体的三视图 4．由相同的小正方体搭成的几何体如图所示，现拿走一个小正方体，得到几何体的主视图与左视图均没有变化，则拿走的小正方体是( C ) A．① B．② C．③ D．④ 5．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是( C ) 6．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥组成的，其主视图是( B ) A B C D 知识点三 由三视图还原几何体 7．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( D ) A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 8．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( C ) A B C D 9．超市货架上摆放着某品牌方便面，如图是它的三视图，则货架上该方便面至少有 9 盒． 10．如图是一个几何体的三视图，回答下列问题： (1)写出这个几何体的名称； (2)假设从上面看到的三角形的边长都是 2 cm，求这个几何体的侧面积． 解：(1)这个几何体的名称是三棱柱． (2)2×3×4＝24(cm2)． ∴这个几何体的侧面积为24 cm2. 11．如图是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍． (1)画出该几何体的三视图； (2)若长方体的长为10 cm，宽为4 cm，高为3 cm，求该几何体的表面积和体积．(π取3) 解：(1)该几何体的三视图如下： (2)几何体的表面积为2×(10×4＋4×3＋10×3)＋6×4×3＝236(cm2)，几何体的体积为10×4×3＋22×3×6＝192(cm3)． 12．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几何体． (1)共有 10 个小正方体； (2)若在几何体表面(露出部分不含底面)喷漆，求这个几何体喷漆的面积； (3)如果现在你还有一些棱长都为2 cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 5 个小正方体． 解：(2)分析这个图形的三视图， 可知该几何体喷漆的面积为[(7＋5)×2＋7＋4]×22＝140(cm2)． (3)在俯视图的相应位置添加相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示， ∴最多可以再添加5个小正方体． 故答案为5. 13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，求AB的长． 解：如图，过点E作EQ⊥FG于点Q. 由题意可得出EQ＝AB. ∵EG＝12 cm，∠EGF＝30°， ∴AB＝EQ＝EG＝×12＝6(cm)． 【创新运用】 14．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)． (1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为 4 ； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长；(不写作法，保留作图痕迹) (3)求这个几何体的表面积． 解：(1)如图，作AE⊥BC于点E， 则BE＝(8－2)÷2＝3， 则高AE＝＝4. 故答案为4. (2)如图所示． (3)(2＋8)×4÷2×2＋8×10＋2×10＋5×10×2 ＝40＋80＋20＋100 ＝240. 故这个几何体的表面积是240. 1 / 1 ... ...
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