易错专题培优 (建议用时：90分钟 满分：130分) 易错点一 对有关概念理解不透，出现错误 1．(4分)若函数y＝(3－m)xm2－7－x＋1是二次函数，则m的值为( B ) A．3 B．－3 C．±3 D．9 2．(4分)下列函数中，y是x的反比例函数的是( C ) A．x＝2y B．y＝－(k≠0) C．y＝4x-1 D．y＝－ 3．(4分)若函数y＝是y关于x的反比例函数，则m的值是 －2 ． 4．(6分)当m为何值时，函数y＝是关于x的反比例函数？ 解：∵函数y＝(m＋3)x2-|m|是反比例函数， ∴2－|m|＝－1且m＋3≠0， ∴m＝3， 即当m＝3时，函数y＝(m＋3)x2-|m|是关于x的反比例函数． 易错点二 根据反比例函数图象求k的值时忽略符号的正负 5．(4分)如图，A是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，△OAB的面积为8.若点P(a，4)也在此函数的图象上，则a的值是( C ) A．2 B．－2 C．4 D．－4 易错点三 忽视自变量的取值范围 6．(4分)如图，向高为h的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x之间的关系的图象是( A ) A B C D 7．(4分)甲、乙两地相距100 km，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间y(h)与行驶速度x(km/h)之间的函数图象大致是( D ) 解析：根据题意，可知y与x之间的函数表达式为y＝(x＞0)，所以函数图象大致是D. 8．(4分)y＝中自变量x的取值范围是 －3≤x＜0 ． 9．(8分)某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10 m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积比为1∶2的矩形，已知栅栏的总长度为24 m，设较小矩形的宽为x m(如图)． (1)若矩形养殖场的总面积为36 m2，求此时x的值； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 解：(1)根据题意，可知较大矩形的宽为2x m，长为＝(8－x)m， ∴(x＋2x)(8－x)＝36， 解得x＝2或x＝6. 当x＝6时，3x＝18＞10，不符合题意，舍去， ∴x＝2，即此时x的值为2. (2)设矩形养殖场的总面积是y m2. ∵墙的长度为10 m， ∴0＜x≤. 根据题意，得y＝(x＋2x)(8－x)＝－3x2＋24x＝－3(x－4)2＋48. ∵－3＜0，∴当x＝时，y取最大值，最大值为－3×＋48＝(m2)， ∴当x＝时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为 m2. 易错点四 忽视函数性质而出错 10．(4分)已知点(－1，a)，(2，b)，(3，c)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则下列判断正确的是( A ) A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜b＜c 11．(4分)已知(－1，y1)，(0，y2)，(3，y3)是抛物线y＝ax2－4ax＋c(a＞0)上的三点，则( C ) A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 12．(4分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象经过点(0，2)，其对称轴为直线x＝－1.下列结论：①3a＋c＞0；②若点(－4，y1)，(3，y2)均在二次函数图象上，则y1＞y2；③关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1 有两个相等的实数根；④满足ax2＋bx＋c＞2的x的取值范围为－2＜x＜0.其中正确的结论有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：∵对称轴为直线x＝－1， ∴b＝2a. ∵当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0， ∴3a＋c＜0，故①错误． ∵抛物线开口向下，∴在对称轴的右侧y随x的增大而减小． ∵(－4，y1)关于直线x＝－1对称的点为(2，y1)，2＜3， ∴y1＞y2，故②正确． 方程ax2＋bx＋c＝－1的解可看做抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝－1的交点，由图象可知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝－1有两个交点， ∴关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根，故③错误． 不等式ax2＋bx＋c＞2的解集可看做抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象在直线y＝2上方的部分． ∵(0，2)关于直线x＝－1对称的点为(－2，2)， ∴x的取值范 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
