海南省省直五指山市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

海南省五指山市2024-2025学年下学期全市统考七年级数学期末试题 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若代数式的值为1，则的值为（ ） A．3 B．1 C． D． 3．若方程的解是，则a的值为（ ） A．3 B． C．1 D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 6．下列各组线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，7 B．2，2，5 C．3，5，6 D．5，6，12 7．关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是（ ） A．k=－1 B．k=1 C．k=5 D．k=－5 8．某人到瓷砖商店购买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，如果，，，那么的长是（ ） A． B． C． D．无法确定 11．如图，将绕点逆时针旋转得到，使点落在上，且，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 12．如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式的解集是 ． 14．等腰三角形的底边是，腰长是，那么这个等腰三角形的周长为 ． 15．若的三条边长分别为，，，则x的取值范围 ． 16．如图折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是 ． 三、解答题 17．计算，解方程： (1) (2) 18．解方程组： (1)； (2)． 19．解不等式组：，并求出它的整数解． 20．一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数． 21．在中，已知，，求的度数． 22．如图，平分，，，求的度数． 23．一家超市中，芒果的售价为4元/千克，荔枝的售价为10元/千克，小明在这家超市买了芒果和荔枝共10千克，共花费76元，求小明这次买的芒果、荔枝各多少千克． 参考答案 1．D 【详解】A. ：分母含未知数，属于分式方程，不符合整式方程的要求，排除． B. ：含有两个未知数和，是二元一次方程，不符合“一元”条件，排除． C. ：未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，排除． D. ：仅含一个未知数，次数为1，且为整式方程，符合一元一次方程的定义． 故选D． 2．A 解：由代数式的值为1，得 解得： 故选：A． 3．D 解：将代入方程得：， 解得：， 故选：D． 4．B 解： 解得：， ∴表示在数轴上如图： 故选：B． 5．B 解：设这个正多边形是正边形， 则， 解得：， 这个正多边形是正六边形， 故选：B 6．C 解：A：3，4，7，，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形； B：2，2，5，，不满足条件，不能组成三角形； C：3，5，6，，满足条件，能组成三角形； D：5，6，12，，不满足条件，不能组成三角形； 故选C 7．B 解：， ①+②得：， 解得：，代入①中， 解得：， 则方程组的解为，代入x+2y=k中， 得：． 故选：B． 8．C 解：A．正三角形的每一个内角度数为，，故可铺设无缝地板，不符合题意； B．正方形的每一个内角度数为，，故可铺设无缝地板，不符合题意； C．正五边形的每一个内角度数为，，故不可铺设无缝地板，符合题意； D．正六边形的每一个内角度数为，，故可铺设无缝地板，不符合题意； 故选：C 9．B 解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不符合题意． 故选：B． 10．B 解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 11．C 解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE， ∴△ABC≌△ADE， ∴∠B=∠ADE=60°，AB=AD， ∴∠ADB=∠B=60°， ∴∠EDC=1 ... ...