陕西省宝鸡市陈仓区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题 一、单选题 1．下面的图形是以数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（ ） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．斐波那契螺旋线 D．阿基米德曲线 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列推理中，不能判断是等边三角形的是（ ） A． B． C． D．，且 5．如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交，于点，．若，，则线段的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．为了了解关于x的不等式的解集，某同学绘制了与（m，n为常数，）的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点，，连接，，，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．分解因式： 10．如图，数轴上的点表示的数为，则 ． 11．小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），如图所示则形成的么 度． 12．某商品进价是1000元，售价为1500元，为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降 元出售商品． 13．如图，四边形是一张长方形纸片，且，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上的点处，折痕交于点，则的长为 ． 三、解答题 14．分解因式： (1)； (2)． 15．解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 16．计算：． 17．解分式方程：． 18．在中，，，请用尺规作图的方法在上求作一点，使得． 19．为了保护学生的视力，学校准备购买一批护眼灯．某商场现有两种不同类型的护眼灯可供选择，每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜7元．用4050元购进A型护眼灯的数量和用5100元购进B型护眼灯的数量相同，求从该商场购进每台B型护眼灯的价格． 20．如图，在中，是它的一条对角线，过A，C两点分别作，，E、F是垂足，求证：． 21．如图，三角形三个顶点的坐标分别是、、．将三角形向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形． (1)画出平移后三角形，并写出点的坐标； (2)求三角形的面积． 22．如图，是等腰三角形，，点是上一点，过点作交于点，交的延长线于点． (1)证明：是等腰三角形； (2)若，，，求的长． 23．某商场购进，两种商品，商品每件的进价为100元，商品每件的进价为60元，该商场计划购进，两种商品共60件，且购进商品的件数不少于商品件数的2倍．若商品按每件150元销售，商品按每件80元销售，为满足销售完，两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进商品的件数为多少？ 24．如图，在中，∠ACB＝90°，点E、F分别是AB、BC的中点，点D是CA延长线上的一点，且，连接DE、AF、EF． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若四边形ADEF的周长是28cm，AC的长为8cm，求四边形ADEF的面积． 25．综合与实践 【问题情境】数学兴趣小组利用特殊的等腰三角形一等边三角形展开研究． 【数学思考】如图1，与都是等边三角形，连接，． （1）当点，，在一条直线上时，与的数量关系是_____，_____°． 【深入探究】换成两个全等的等边三角形继续研究．如图2，和都是等边三角形，且，． （2）连接，并分别延长交于点，试猜想和的数量关系，并说明理由． （3）如图3，将绕点按顺时针方向旋转，当时，连接， ，，直接写出的面积． 参考答案 1．A 解：选项B、C、D中的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
