35　专项突破提升（教师版）初中数学鲁教版（五四制）六年级上册

专项突破提升 巧解有理数及整式 类型一　巧解有理数加法 1．(4分)计算(－100)＋3＋100＋，比较合适的解法是(　A　) A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 2．(8分)在下列各题横线上填上恰当的数，使等式成立． (1)＋6＋＝＋____＋__6__＝__0__； (2)(－12.7)＋(－8)＋(－7.3)＝(－12.7)＋__(－7.3)__＋__(－8)__＝__－28__； (3)－3.6＋4＋(－6.4)＝[(－3.6)＋__(－6.4)__]＋4＝__－6__． 3．(8分)计算： (1)4.7＋(－0.8)＋5.3＋(－8.2)； (2). 解：(1)原式＝4.7－0.8＋5.3－8.2 ＝(4.7＋5.3)－(0.8＋8.2) ＝10－9 ＝1. (2)原式＝－ ＝－ ＝. 类型二　巧解绝对值算式 4．(4分)计算的结果为(　A　) A．0 B． C．2 D． 5．(4分)＝____． 6．(12分)已知＝1，求÷的值． 解：因为＝±1，＝±1，＝±1，且＝1， 所以a，b，c三个数中一定有两个正数，一个负数． 所以abc＜0，所以＝－1. 因为＝，a2b2c2＞0， 所以＝1. 所以原式＝(－1)2 025÷1＝－1． 类型三　巧解有理数的加减混合运算 7．(12分)计算： (1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7； (2)＋(＋8.5)－； (3)－(－2.75)； (4)38＋27－49－996＋2 006＋28. 解：(1)原式＝(－2.4)＋(－4.6)＋(－3.7)＋5.7 ＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7] ＝－7＋2 ＝－5. (2)原式＝＋(＋8.5)＋ ＝ ＝0＋9－ ＝8. (3)原式＝－1－2＋2.75 ＝0.4－1.5－2.25＋2.75 ＝0.4－1.5＋(2.75－2.25) ＝0.4－1.5＋0.5 ＝0.4－(1.5－0.5) ＝0.4－1 ＝－0.6. (4)原式＝(40－2)＋(30－3)＋(－50＋1)＋(－1 000＋4)＋(2 000＋6)＋(30－2) ＝(40＋30－50－1 000＋2 000＋30)＋(－2－3＋1＋4＋6－2) ＝1 050＋4 ＝1 054. 8．(8分)计算：2＋2－4＋6－8＋10－12＋…＋98－100． 解：原式＝2＋(2－4)＋(6－8)＋(10－12)＋…＋(98－100)＝2＋25×(－2)＝－48． 类型四　巧解有理数的乘法、乘方 9．(4分)×(－6)＝×[5×(－6)]应用了(　B　) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律 10．(4分)32 024×＝__－__． 11．(12分)利用运算律有时能进行简便计算． 例1：98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176； 例2：－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233． 请你参照例题的解法，用运算律进行简便计算： (1)999×(－15)； (2)99×118＋99×－99×18． 解：(1)999×(－15) ＝(1 000－1)×(－15) ＝1 000×(－15)＋15 ＝－15 000＋15 ＝－14 985. (2)99×118＋99×－99×18 ＝99× ＝99×100 ＝9 900. 类型五　巧解代数式 12．(4分)如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m是最大的负整数，那么2 024(a＋b)＋3|m|－3xy的值是(　C　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 13．(4分)若a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则(a＋b)2＋－3cd＋m2的值为__0__． 14．(10分)已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2＋(ab＋c＋d)x＋(－ab)2 025＋(c＋d)2 024的值． 解：根据题意，得ab＝1，c＋d＝0，x＝3或－3. 当x＝3时， 原式＝9＋(1＋0)×3＋(－1)2 025＋0＝11； 当x＝－3时， 原式＝9＋(1＋0)×(－3)＋(－1)2 025＋0＝5． 类型六　巧解分数运算 15．(12分)观察下列等式，回答问题． ①＝； ②＝； ③＝； …… (1)通过观察上面的三个算式，请写出一个类似的算式：__＝(答案不唯一)__； (2)通过观察，计算的值为____；(直接写出结果) (3)探究上述的运算规律，试计算＋…＋的值． 解：(3)＋…＋ ＝ ＝ ＝. 16．(12分)阅读第①小题的计算方法，再类比计算第②小题． (1)①－5＋17. 解：原式 ... ...