课时分层训练(八) 认识有理数(三) 知识点一 相反数 1．2 024的相反数是( C ) A．－ B． C．－2 024 D．2 024 2．下列各数中互为相反数的是( C ) A．－和－2 B．－4和－(＋4) C．－3和3 D．5和－(－5) 知识点二 绝对值 3．－3的绝对值是( A ) A．3 B．－3 C．－ D． 4．下列各式成立的是( D ) A．－(＋3)＝3 B．－(－2)＝＋(－2) C．－|－4|＝4 D．－|＋5|＝－|－5| 知识点三 非负数的性质 5．如果|a＋2|＋|b－1|＝0，那么a＋b的值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 知识点四 有理数的大小比较 6．比较大小：－__＞__ －.(填“＞”“＜”或“＝”) 解析：因为＝＝，＝＝，<， 所以－>－. 7．若a，b互为相反数，下列说法：①a＋b＝0；②a＝－b；③＝－1；④|a|＝|b|.其中，正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若|x|＝－x，则x一定是( A ) A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数 9．绝对值不大于2的所有整数是__－2，－1，0，1，2__． 10．化简下列各数： (1)－； (2)＋； (3)－{－[＋(－2)]}； (4)＋； (5)＋； (6)－{＋[－(＋1)]}． 解：(1)－2 (2)3 (3)－2 (4)－4 (5)－ (6)1 11．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a＝ __±5__，b＝ __8__． (2)有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示．若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值． 解： (2)因为|a|＝4，|b|＝2， 所以a＝±4，b＝±2． 又由数轴知a＞b，故a＝4，b＝±2. 【创新运用】 12．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”距离，是数学、天文学、物理学研究的基本问题．同学们已经知道，若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为AB＝|a－b|.请回答： (1)数轴上表示－2和5的两点之间的距离是__7__，数轴上表示－2和－5 的两点之间的距离是__3__； (2)数轴上表示x和－3的两点A，B之间的距离是__|x＋3|__，若AB＝5，则x的值为__2或－8__； (3)利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小： |a|－|b|__≤__|a－b|.(填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”) 1 / 3
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