综合质量评价(一) (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动．下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是( D ) 解析：选项A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：D. 2．如图，△ABC的边BC上的高是( B ) A．BE B．AF C．CD D．CF 3．已知△ABC≌△ABD，AB＝2 024，BC＝2 023，AC＝2 022，则AD的长为( B ) A．2 021 B．2 022 C．2 023 D．2 024 解析：因为△ABC≌△ABD，AC＝2 022， 所以AD＝AC＝2 022. 4．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( B ) A．2对 B．3对 C．4对 D．6对 解析：由题意可知△BDC与△BEC，△BDC与△BAC，△BEC与△BAC共3对以BC 为公共边的“共边三角形”． 5．如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( D ) A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB 解析：因为△BDE由△BDC翻折而成， 所以BE＝CB. 因为AE＋BE＝AB， 所以AE＋CB＝AB. 6．已知借助如图的“三等分角仪”能三等分角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕点O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是( D ) A．60° B．65° C．75° D．80° 解析：因为OC＝CD＝DE， 所以∠O＝∠CDO，∠DCE＝∠DEC. 因为∠DCE＝∠O＋∠CDO＝2∠O， 所以∠DCE＝∠DEC＝2∠O. 所以∠CDE＝180°－4∠O. 所以∠BDE＝180°－∠CDO－∠CDE＝180°－∠O－(180°－4∠O)＝3∠O＝75°. 所以∠O＝25°. 所以∠CDE＝180°－4×25°＝80°. 7．对于下列说法，其中正确的有( B ) ①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等； ②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线； ③一条线段的两个端点一定关于经过该线段中点的直线对称； ④如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等，说法正确； ②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，故原说法错误； ③一条线段的两个端点不一定关于经过该线段中点的直线对称，故原说法错误； ④两个三角形全等，它们不一定关于某直线成轴对称，故原说法错误． 综上，正确的有1个． 8．如图的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( D ) A．9 B．6 C．4 D．3 解析：由题意可知，中间小正方形的边长为a－b. 因为每一个直角三角形的面积为ab＝×8＝4， 所以4×ab＋(a－b)2＝25. 所以(a－b)2＝25－16＝9. 所以a－b＝3. 9．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为( B ) A．65° B．70° C．75° D．85° 解析：因为DE⊥AB，∠A＝35°， 所以∠AFE＝∠CFD＝55°. 所以∠ACD＝180°－∠CFD －∠D＝110°. 所以∠ACB＝180°－∠ACD＝70°. 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于( C ) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：如图，过点D作DE⊥AB于点E. ... ...
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