课时分层训练(十七) 用计算器开方 知识点一 用计算器开方 1．利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( B ) A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 解析：因为≈2.646，所以与最接近的是2.6.故选：B. 2．利用计算器求的值，正确的按键顺序为( D ) 3．若利用计算器求得≈2.573，≈8.136，则据此估计6 619的算术平方根是 81.36 ． 解析：被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应的扩大为原来的10倍，因为≈8.136，所以≈81.36.故答案为：81.36. 4．利用计算器计算：≈ 0.403 ．(结果精确到0.001) 5．用计算器比较大小：.(填“＞”“＜”或“＝”) 解析：易知≈2.224，≈2.236， 因为2.224＜2.236， 所以＜. 故答案为：＜. 6．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.001) (1)－；(2)； (3)；(4). 解：(1)－≈－0.471. (2)≈7.450. (3)≈0.766. (4)≈32.400. 知识点二 利用计算器探索规律 7．用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？ 解：左边第一个数是1，第二个数是 ≈0.71， 第三个数是≈0.58，第四个数是 ＝0.5， 第五个数是≈0.45，第六个数是 ≈0.41， 1＋≈1＋0.71＋0.58＋0.5＋0.45＝3.24， 所以可以把这些数加起来，得出至少要选5个数，才能使它们的和大于3. 8．(1)用计算器计算：＝ 3 ； ＝ 33 ； ＝ 333 ； ＝ 3 333 . (2)观察题(1)中各式的计算结果，你能发现什么规律？ (3)试运用发现的规律猜想：＝ 33 333 ，并通过计算器验证你的猜想． 解：(2)规律：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3. (3)通过计算器验证猜想略． 9．用计算器求的值约为(结果精确到0.01)( C ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 10．若利用计算器进行如下操作： 屏幕显示的结果为12，若现在进行如下操作：，则屏幕显示的结果为 1.2 ． 11．用计算器计算：≈ 1.57 ．(结果精确到0.01) 12．用计算器求下列各式的值． (1) ；(2)－. 解：(1)＝14. (2)－＝－23. 13．在某校科技节活动中，爱探究思考的小明利用计算器计算得到下列数据： (1)通过观察可以发现当被开方数扩大100倍时，它的算术平方根扩大 10 倍； (2)已知≈2.646，根据上述规律直接写出下列各式的值：≈ 0.264_6 ，≈ 26.46 ； (3)已知＝102，若＝10.2，＝1 020，则x＝ 104.04 ，y＝ 1_040_400 ； (4)小明思考把平方根换成立方根：若≈0.669，≈1.442，则 ≈ 6.69 ，≈ 14.42 ． 【创新运用】 14．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少．(用计算器计算，π取3.14，结果精确到0.01 cm) 解：设铁块的棱长为a cm. 根据题意，得a3＝40，解得a≈3.42. 设烧杯内部的底面半径为r cm. 根据题意，得πr2·0.6＝40，即3.14r2·0.6＝40，解得r≈4.61. 所以烧杯内部的底面半径约是4.61 cm，铁块的棱长约是3.42 cm. 1 / 1 ... ...
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