第四章成果展示 实数 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．在下列各数1，3，π，0，1.3，，1.010 010 001，－3.14，0.262 662 666…(每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数有( C ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．平方根是±的数是( C ) A． B． C． D．± 解析：因为， 所以平方根是±的数是. 3．下列说法正确的是( D ) ①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数． A．①②③④ B．②③ C．①④ D．① 解析：①无理数都是无限小数，故说法正确； ②带根号的开方开不尽的数才是无理数，故原说法错误； ③实数分为正实数和负实数，还有0，故原说法错误； ④无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，故原说法错误． 综上所述，只有①说法正确． 4．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x值为16时，输出的y值是( A ) A． B． C．4 D．8 5．下列说法错误的是( C ) A．－6是36的一个平方根 B．任何正数都有两个平方根 C．(－8)2的平方根是8 D．正数的两个平方根是一对相反数 解析：A．－6是36的一个平方根是正确的，不符合题意； B．任何正数都有两个平方根是正确的，不符合题意； C．(－8)2的平方根是±8，原来的说法是错误的，符合题意； D．正数的两个平方根是一对相反数是正确的，不符合题意． 6．估计的值在( B ) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．下列计算正确的是( D ) A．＝±2 B．＝－3 C． D．＝－2 解析：A．根据算术平方根的定义，＝2，故本选项不符合题意； B．根据乘方以及算术平方根的定义，＝3，故本选项不符合题意； C．根据算术平方根的定义，，故本选项不符合题意； D．根据立方根的定义，＝－2，故本选项符合题意． 8．若实数m，n满足(m－12)2＋|n＋15|＝0，则n－m的立方根为( A ) A．－3 B．3 C．±3 D．± 解析：因为(m－12)2＋|n＋15|＝0， 所以(m－12)2＝0，|n＋15|＝0. 所以m－12＝0，n＋15＝0. 所以m＝12，n＝－15. 所以n－m＝－15－12＝－27. 所以n－m的立方根为＝－3. 9．将1，按如图方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(15，8)表示的数是( A ) A．1 B． C． D． 解析：易知(15，8)表示第15排从左向右第8个数，从图中可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1. 10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，＝1，[－2.5]＝－3.现对82进行如下操作： 82＝1，这样对82只需进行3次操作即变为1，类似地，对121只需进行 次操作即变为1.( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：121＝1， 所以对121只需进行3次操作后变为1. 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．－3的绝对值是，相反数是． 12．已知a＝，则a，b，c的大小关系是 a＞b＞c ． 13．计算：－＝ －4 ． 14．如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，以正方形对角线的长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是2－． 解析：如图，由题意可知CD＝CA＝. 设点A 表示的数为x，则2－x＝， 解得x＝2－. 即点A 表示的数为2－. 15．将一个体积为343 cm3的正方体木块锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是cm2. 解析：因为将一个体积为343 cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块， 所以每个小立方体木块体积是(cm3)． 所以每个小立方体木块的边长是(cm)． 所以每个小立方体木块的表面积是(cm2) ... ...
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