课时分层训练(二十) 平面直角坐标系 知识点一 平面直角坐标系 1．下列各点在第一象限的是( A ) A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－1，－2) 解析：A．(1，2)在第一象限，故本选项符合题意； B．(1，－2)在第四象限，故本选项不符合题意； C．(－1，2)在第二象限，故本选项不符合题意； D．(－1，－2)在第三象限，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．老师在黑板上建立了平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的点是( C ) A．(1，3) B．(3，1) C．(－1，－1) D．(－1，2) 解析：由题图可知，一定没有被课本遮住的点在第三象限， 点(1，3)在第一象限，故A选项不符合题意； 点(3，1)在第一象限，故B选项不符合题意； 点(－1，－1)在第三象限，故C选项符合题意； 点(－1，2)在第二象限，故D选项不符合题意． 故选：C. 3．在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第四象限，则下列结论一定正确的是( D ) A．m＋n＞0 B．m＋n＜0 C．mn＞0 D．mn＜0 4．在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 (3，－2) . 5．如图是某校的平面示意图． (1)以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系； (2)在(1)的基础上，表示下列各点的坐标：教学楼 (－3，2) ，图书馆 (－4，5) ，实验楼 (4，4) ，操场 (3，7) ； (3)若行政楼的位置坐标为F(5，－1)，在图中标出它的位置． 解：(1)所画平面直角坐标系如图所示． (3)如图，点F为行政楼的位置． 知识点二 特殊位置上点的坐标 6．已知点M(－4，6)，点N(2，2a)，且MN∥x轴，则a的值为( D ) A．－2 B．5 C．－6 D．3 解析：因为点M(－4，6)，点N(2，2a)，且MN∥x轴， 所以2a＝6，解得a＝3.故选：D. 7．已知过A(a，2)，B(4，－3)两点的直线平行于y轴，则a的值为( B ) A．－3 B．4 C．2 D．－4 解析：因为过A(a，2)，B(4，－3)两点的直线平行于y轴， 所以a＝4. 故选：B. 8．在平面直角坐标系中，已知点P(m＋5，m－2)在x轴上，则m＝ 2 ． 解析：因为点P(m＋5，m－2)在x轴上， 所以m－2＝0，解得m＝2.故答案为：2. 知识点三 两点之间的距离 9．在平面直角坐标系中，点P(6，8)到原点的距离为( A ) A．10 B．－10 C．±10 D．12 解析：点P(6，8)到原点的距离为＝10.故选：A． 10．已知在平面直角坐标系中，点M(1，－3)与点N(1，y)之间的距离是4，则y的值( C ) A．1 B．±7 C．1或－7 D．－3或5 解析：因为点M(1，－3)与点N(1，y)之间的距离是4，所以|y＋3|＝4. 所以y＋3＝4或y＋3＝－4. 解得y＝1或y＝－7. 故选：C. 11．若在平面直角坐标系中，点(0，a2－1)在y轴负半轴上，则下列a的值中，符合条件的是( A ) A．0 B．1 C．－1 D．2 解析：因为点(0，a2－1)在y轴的负半轴上，所以a2－1＜0. 所以选项中符合条件的a的值是0.故选：A． 12．如图，四边形ABCD是长方形，AB＝5，AD＝6，AB∥x轴，AD∥y轴，点A(－3，－2)，则点C的坐标是( A ) A．(2，4) B．(3，2) C．(3，4) D．(2，3) 13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足＝0，点C的坐标为(0，3)． (1)求a，b的值及S△ABC； (2)若点M在x轴上，且S△ACM＝，求点M的坐标． 解：(1)因为＝0， 所以a＋2＝0，b－4＝0， 所以a＝－2，b＝4. 所以A(－2，0)，B(4，0)． 又因为C(0，3)， 所以AB＝|－2－4|＝6，CO＝3. 所以S△ABC＝×6×3＝9. (2)设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|.因为S△ACM＝S△ABC， 所以×9， 即×3＝3. 所以|x＋2|＝2，即x＋2＝±2. 解得x＝0或x＝－4. 故点M的坐标为(0，0)或(－4，0)． 【创新运用】 14．先阅读材料，再回答下列问题． 已知平面直角坐标系内 ... ...
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