第二章成果展示 轴对称 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列安全图标不是轴对称图形的是( D ) 2．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，Q是射线OM上的一个动点．若PA＝2，则PQ的长不可能是( D ) A．4 B．3.5 C．2 D．1.5 解析：因为OP平分∠MON，PA⊥ON于点A， 所以点P到OM的距离等于PA， 即点P到OM的距离为2. 所以PQ≥2. 3．如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( B ) A．△ABC的三条中线的交点处 B．△ABC三条角平分线的交点处 C．△ABC三条高所在直线的交点处 D．△ABC三边的中垂线的交点处 解析：由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( D ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 解析：根据垂线段最短，可知AP的长不可能小于3. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°， 所以AB＝2AC＝6. 所以AP的长不可能大于6. 故选D. 5．如图，在小等边三角形组成的网格中，已涂黑6个小等边三角形(阴影部分)，还需涂黑n个小等边三角形，使它们与原来涂黑的小等边三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则n的最小值为( C ) A．10 B．6 C．3 D．2 6．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( D ) A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ 7．如图，AD为△ABC的中线，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，点B的对应点为点E，AE与BC相交于点F，连接CE，则下列结论一定正确的是( C ) A．DF＝FC B．AE⊥BC C．∠DEC＝∠DCE D．∠BAD＝∠CAE 解析：因为AD为△ABC的中线，所以BD＝CD.因为将△ABD沿着AD翻折得到△AED，点B的对应点为点E，所以BD＝ED.所以CD＝ED.所以∠DEC＝∠DCE. 8．下列说法： ①等腰三角形是轴对称图形；②等边三角形的每一个角都等于60°；③等腰三角形的两个底角相等；④等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴． 其中，正确的说法有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB的度数为( B ) A．30° B．35° C．45° D．60° 解析：如图，作MN⊥AD于点N. 因为∠B＝∠C＝90°， 所以AB∥CD. 所以∠DAB＋∠ADC＝180°. 所以∠DAB＝180°－∠ADC＝70°. 因为DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD， 所以MN＝MC. 因为M是BC的中点， 所以MC＝MB. 所以MN＝MB. 又因为MN⊥AD，MB⊥AB， 所以AM是∠DAB的平分线． 所以∠MAB＝∠DAB＝35°. 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°.若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC的长为( C ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm 解析：如图，延长ED交BC于点M，延长AD交BC于点N. 因为AB＝AC，AD平分∠BAC， 所以AN⊥BC，BN＝CN. 因为∠EBC＝∠E＝60°， 所以△BEM为等边三角形． 所以BE＝EM＝BM，∠EMB＝60°. 因为BE＝6 cm，DE＝2 cm， 所以DM＝EM－DE＝4 cm. 因为AN⊥BC， 所以∠DNM＝90°. 所以∠NDM＝30°. 所以NM＝DM＝2 cm. 所以BN＝BM－NM＝4 cm. 所以BC＝2BN＝8 cm. 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是 等边三角形 ． 解析：在“线段、角、直角三角形、等边三角形” ... ...
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