21.2 解一元二次方程-- 一元二次方程解法的选择 基础巩固提优 1.(2024·广东汕头澄海区期末)下列方程能用直接开平方法求解的是（ ）. 2.下列方程最适合用配方法求解的是（ ）. 3.下列方程适合用求根公式法解的是（ ）. 4.(2024·江苏淮安淮安区期中)下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是（ ）. A.(x-2)(x+5)=2 5.解方程 时，最适当的方法是 6.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：开平方法，配方法，公式法和因式分解法，请你选择适当的方法解下列方程. 思维拓展提优 7.解方程(① =2x(x+1)时，解法选择较为恰当的是（ ）. A.全部用公式法 B.①用直接开平方法，其余都用公式法 C.全部用配方法 D.分别用直接开平方法、公式法、因式分解法 8.解下列方程：①2x -18=0;②2x -12x-782=0;③3x +10x+1=0;( 2(5x-1).用较简便的方法依次是( ). A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法 B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法 C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法 D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法 9.我们知道方程 的解是 ，现给出另一个方程( 3)-3=0,它的解是 . 10.若实数x满足方程( 8，则代数式 的值是 . 11.中考新考法过程纠错嘉嘉解方程 0的过程如表所示. 解方程： 解： ，……第一步 ……第二步 ·第三步 (1)嘉嘉是用 (填“配方法”“公式法”或“因式分解法”)来求解的，从第 步开始出现错误； (2)请你用不同于(1)中的方法解该方程. 12.教材P17习题T10·变式分别用因式分解法和公式法求解下列方程： 13.(1)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程： ①x -3x+1=0;②(x-1) =3; ③x -3x=0;④x -2x=4. (2)用指定的方法解下列一元二次方程： (用配方法)； (用公式法)； (用因式分解法). 延伸探究提优 14.中考新考法 新定义问题 (2025·福建厦门华师希平双语学校期中)阅读材料：若关于x 的一元二次方程 的根均为整数，则称方程为“快乐方程”.通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式 一定为完全平方数.现规定 为该“快乐方程”的“快乐数”.例如“快乐方程’ 3x-4=0的两根均为整数,其“快乐数” F(1, (1)“快乐方程’ 的“快乐数”为 ; (2)若关于x 的一元二次方程 为整数,且1
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