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课件网) 第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程 第2课时 认识一元二次方程(2) 第2课时 认识一元二次方程（2） 情 境 导 入 1. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的_____. 一元二次方程 (x+1)2 - x = 3(x2-2) 化成一般形式是 _____. 3. 近似数 2.76 ≈ _____（精确到十分位）. 解 2x2 – x - 7 = 0 2.8 回忆旧知 回忆旧知 4. 一元二次方程有哪些特点？ （1）只含有一个未知数； （2）未知数的最高次项系数是 2； （3）整式方程. 5. 一元二次方程的一般形式是什么？ ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0） 下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解 -3 , -2 ，-1 ，0 ，1，2，3 解：当x= 3时， x2 – x – 6 = 9-3-6 = 0 当x=-2时， x2 – x – 6 = 4+2-6 = 0 ∴ x=3或 x=-2 都是x2 – x – 6 = 0的解 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（根）. 一元二次方程的根： 思考 注意,一元二次方 程可能不止一个根. 新 课 探 究 第2课时 认识一元二次方程(2) 幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同. 8 m 5 m 如果设所求的宽为 x m ， 那么地毯的长为 m， 宽为 m， 根据题意，可得方程： （ 8－2x ） （ 5－2x ） (8－2x )(5－2x)=18 地毯问题 幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同. 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 地毯问题 （1）x 有可能小于 0 吗？说说你的理由 x 不可能小于 0 ，因为宽度不能为负. x 可能大于 4 吗？ x 不可能大于 4 ，(8-2x)表示地毯的长， 所以有 8-2x > 0. 幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同. 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 地毯问题 x 可能大于 2.5 吗？ x 不可能大于 2.5 ，(5-2x) 表示地毯的宽， 所以有 5-2x > 0. （2）你能确定 x 的大致范围吗？ 0 < x < 2.5 幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同. 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 地毯问题 （3）填写下表： x 0.5 1 1.5 2 (8-2x)(5-2x) 28 18 10 4 幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同. 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 地毯问题 （4）你知道地毯花边的宽 x(m) 是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴进行交流. 所求宽度为 x = 1 m. 估计一元二次方程的解 先确定方程解的大致范围，然后在这一范围内有规律地取一些未知数的值. 如果方程左边的值为等于右边，则未知数的值就是方程的解. 一元二次方程的概念 如图一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 72＋(x＋6)2 ＝ 102 化为一般形式 x2 ＋12 x －15 ＝ 0 （1）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？ 不正确，因为x =1时，方程左边不等于0 10 m 8 m 一元二次方程的概念 如图一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 72＋(x＋6)2 ＝ 102 化为一般形式 x2 ＋12 x －15 ＝ 0 10 m 8 m （2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？ 不可能是 2 ，因为x =2时，方程左边不等于 0. 不可能是 3 ，因为x =3时，方程左边不等于 0. 一元二次方程的概念 如图一个长为10m 的梯子斜靠在墙上 ... ...
