2025-2026学年度高中数学必修一 1.1-2.1等式性质与不等式性质滚动测试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3..测试范围：必修第一册第一章,第二章第一节2.1 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则集合A，B之间的关系是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件 4．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若且，则 C．若，则 D．若，，则 5．已知均为实数，且，下列命题正确的是（ ） A．是的充分条件 B．是的必要条件 C．是的充分条件 D．是的必要条件 6．已知集合，那么集合M∩N为 A．x=3，y=—1 B．(3,—1) C．{3,—1} D．{(3,—1)} 7．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 8．已知集合的子集B满足：对任意x，，有，则集合B中元素个数的最大值是（ ）. A．506 B．507 C．1012 D．1013 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．若是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，是的充分条件，则（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的充要条件 C．是的充要条件 D．是的充要条件 10．下列四个命题中正确的是（ ） A．由所确定的实数集合为 B．同时满足的整数解的集合为 C．集合可以化简为 D．中含有三个元素 11．下列命题为真命题的是（ ）. A．若，则 B．若，则 C．如果，那么 D．若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为 ． 13．已知集合，集合，且，则实数的值是 . 14．已知集合，若，则 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．已知：设，，，求： (1) ； (2) ； (3) 16．求证：方程有两个同号且不相等实根的充要条件是. 17．（1）集合，且，用列举法表示； （2）用描述法表示图中的阴影部分(包括边界)； （3）集合M中的元素为自然数，且满足，则满足题设条件的集合M共有多少个？ 18．证明下列不等式： (1)若，求证：； (2)若，，，求证：． 19．已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得． (1)若，求； (2)若集合A，B满足条件_____（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 《2025-2026学年度高中数学必修一1.1-2.1等式性质与不等式性质滚动测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A D D D C BD BC 题号 11 答案 BCD 1．C 【分析】根据交集的定义，即得解 【详解】由题意，集合 根据交集的定义可得： 故选：C 2．C 【分析】先将给定的集合化简，然后作出判断. 【详解】解：由集合A得： ， 由集合B得： ， ∵， ∴， 故选：C. 3．B 【详解】试题分析：由，得，解得或，所以“或”是“”的充分不必要条件，故选B. 考点：充分不必要条件的判定. 4．A 【分析】利用反例可判断BDC的正误，根据不等式的性质可判断AC的正误. 【详解】对于A，取，则，若，则， 故若，则，故成立，故A正确； 对于B，取，则成立，但， 故B错误； 对于C，取，则成立，但 ， 故C错误； 对于D，取，则，， 但，故D错误； 故选：A. 5．D 【分析】举反例判断A，B，C，利用不等式的性质结合必要条件的定义判断D即可. 【详解】对于A，令，满足，不满足， 则不是的充分条件，故A错误， 对于B，令，满足，不满足， 则不是的 ... ...
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