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课件网) 第六章 反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的图象与性质（2） 1.反比例函数的图象是一个怎样的图象？ 2.反比例函数图象的位置与k有怎样关系？ 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内 反比例函数的图象是双曲线 第2课时 反比例函数的图象与性质（2） 1.反比例函数y= 的图象大致是（ ） A B C D A 小检测 2.已知函数y= 的图象如下右图，则y=kx-2 的图象大致是（ ） x y o y x o (A) x y o (D) x y o (C) x y o (B) D 3.已知反比例函数 的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限 C k>0 4．如图，函数y= 和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ） B C D D 先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件. A 6 4 2 -2 -4 -5 5 O y x A 观察反比例函数的图象: （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大， y的值怎样变化？ 第2课时 反比例函数的图象与性质（2） 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ 图象的特征与k有怎样的关系： 1.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 2.当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 3.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交. 4.图象的两个分支关于原点对称. 例2 若反比例函数的图象经过点A（－3,6）. （1）求这个反比例函数的表达式； 所以k=－18. 解：（1）设反比例函数的表达式为 将点A（－3,6）代入 ，得 所以这个反比例函数的表达式为 例2 若反比例函数的图象经过点A（－3,6）. （2）在这个函数的图象上任取点A（a，m）和点B（b，n），若a>b>0，那么m和n有怎样的大小关系？ （2）因为k<0，所以在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大. 又因为a>b>0，所以m>n. 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_____; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_____. （1）（2）（3） (4) 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x值的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 一、三 减小 ＞ 一 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x值的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 二、四 增大 ＜ 四 4.已知反比例函数 (k≠0) 当x＜0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. x y o 因为k＞0 ,则-k＜0 二 意义： k﹥0 想一想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的趋势和位置是怎样决定的？ 5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在 反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3 的大小. 解：∵k=4>0 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内 y随x的增大而减小. ∵x1
0, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三 象限，点C(3,y3)在第一象限. ∴y3>0, y2 
