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课件网) 第三章 代数式 ３.1 列代数式表示数量关系 第1课时 用字母表示数 情 境 导 入 第1课时 用字母表示数 生活中的数学 在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用. 情境导入 新课探究 课堂小结 问题1 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1 s完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题： (1)该机器人10 s能识别多大范围内的苹果 60 s呢 t s呢 (2)该机器人识别 n m 范围内的苹果需要多少秒 (3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1 h,假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果 探究 新 课 探 究 第1课时 用字母表示数 题干中含有三个量：工作量、工作效率和工作时间，它们之间有什么关系呢？ 工作量 = 工作效率×工作时间. 问题1 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1 s完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题： (1)该机器人10 s能识别多大范围内的苹果 60s呢 t s呢 工作量 = 工作效率×工作时间. 解：(1)该机器人10 s能识别的范围(单位：m )是 5×10 = 50 m ; 60 s能识别的范围(单位：m )是5×60 = 300 m ; t s能识别的范围(单位：m )是5 × t = 5t m . 探究 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如，5×t 可以写成 5·t 或 5t. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 5×10, 5×60 表示机器人在两个具体时间内完成的工作量. 含有字母 t 的式子 5t 表示机器人在任意时间 t 内完成的工作量. 用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性. 该机器人10 s能识别的范围(单位：m )是 5×10 = 50 m ; 60 s能识别的范围(单位：m )是5×60 = 300 m ; t s能识别的范围(单位：m )是5 × t = 5t m . 归纳 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题： (2)该机器人识别 n m2范围内的苹果需要多少秒 解：(2)该机器人识别 n m 范围内的苹果需要的时间是 s； 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 (3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1 h,假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果 解：(3)机器人多采摘的苹果个数 = 机器人采摘的苹果个数－工人采摘的苹果个数 = 机器人的采摘效率×工作时间 － 工人的采摘效率×工作时间 = = (4500－)个. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 问题2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度； (2)一个正方形的边长是 a, 这个正方形的周长1是多少 面积 S 呢 尝试用含有字母的式子表示上面问题中数量与数量之间的关系. 解：(1)顺水行驶时，船的速度 = 船在静水中的速度 + 水流速度. 因此，船在这条河中顺水行驶的速度是 (v+2.5) km/h. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 问题2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度； (2)一个正方形的边长是 a, 这个正方形的周长1是多少 面积 S 呢 解：(2)由正方形的周长及面积公式，可得周长 l = 4a, 面积 S = a2. a ... ...
