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课件网) 第四章 整式的加减 4.２ 整式的加法与减法 第２课时 去括号 情 境 导 入 第2课时 去括号 1.下列各组式子中是同类项的是( ) A．－2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2 与 －b2a D．－ab 与 4abc 2.下列运算中正确的是( ) A．3a2－2a2=a2 B．3a2－2a2=1 C．3x2－x2=3 D．3x2－x=2x C A 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项 . 合并同类项的法则： ①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和； ②字母连同它的指数不变. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 思考：什么叫同类项？合并同类项的法则是什么？ 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 问题：如果汽车通过主桥需要b h,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗 主桥与海底隧道的长度相差多少千米 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h. 生活中的数学 新 课 探 究 第2课时 去括号 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海底隧道行驶的时间是 ，行驶的路是 . 汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程是 km; 92b 72(b－0.15) km (b－0.15) h 因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b ＋ 72(b－0.15) ① 主桥与海底隧道长度的差(单位：km)为： 92b－72(b－0.15) ② 思考：上面的代数式①②都带有括号，如何化简它们 我们看以下两个简单问题： (1)4＋(3－1) (2)4－(3－1) 解2: (1)4＋(3－1) ＝4＋3－1 ＝6. 解1: (2)4－(3－1) ＝4－2 ＝2. 解2 : (2)4－(3－1) ＝4－3＋1 ＝2. 解1: (1)4＋(3－1) ＝4＋2 ＝6. 探究 去括号的依据是什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 92b ＋ 72(b－0.15) ① 92b－72(b－0.15) ② 92b ＋ 72( b－0.15) = 92b ＋ 72b－10.8 = 164b－10.8 92b－72( b－0.15 ) = 92b－72b ＋ 10.8 = 20b ＋ 10.8 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项， 探究 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 72( b－0.15) = 72b－10.8 －72( b－0.15 ) =－72b ＋ 10.8 比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 反思 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)＋ (x－3) = ， x－3 (2)－(x－3) = ， 注意：去括号时对括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项． ＋ (x－3)与－(x－3)可以看作 1 与 －1 乘 (x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉. 运用分配律去括号: －x＋ 3 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 化简下列各式： 解：(1)原式 = 8a ＋ 2b ＋ 5a－b = 13a ＋ b. (1)8a＋2b ＋(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y). (2)原式 = 4y－5－3 ＋ 6y =10y－8. 为什么 －3×(－2y) = 6y 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 两船从同一港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解:顺水航速=船速＋水速=(50＋a)km/h， 逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h. (1)由2(50＋a)＋2(50－a) =100＋2 ... ...
