(
课件网) 第四章 整式的加减 4.２ 整式的加法与减法 第3课时 整式的加减 情 境 导 入 第3课时 整式的加减 同类项： 像3ab2与－4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项. 合并同类项： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变. 合并同类项法则： 要点：(1)系数：系数相加； (2)字母：字母连同它的指数不变. 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 计算： (1)a－(－3a＋c)= (2)(a－2b)－(2b＋d)= (3)－(－a－b )－b= (4)－(2x－y)－(－x＋y)＝ 4a－c a－4b－d a －x 复习 新 课 探 究 第3课时 整式的加减 前面我们已经学习了合并同类项、去括号等内容. 像这样的式子(2x－3y)＋(5x＋4y)该如何计算呢？ 又该注意哪些事项呢？ 要注意运算顺序:(1)先去括号； (2)再合并同类项. 解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y) =2x－3y＋5x＋4y =7x＋y. 合并同类项 去括号 例1 计算： (1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a－7b)－(4a－5b). 合并同类项 去括号 (2)(8a－7b)－(4a－5b) =8a－7b－4a＋5b =4a－2b. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(1)小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ac)cm2. 大纸盒的表面积是( 6ab＋8bc＋6ac)cm2 . 做这两个纸盒共用料 (2ab＋2bc＋2ac)＋(6ab＋8bc＋6ac) =2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac =(8ab＋10bc＋8ac)cm2. 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(2)小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ac)cm2. 大纸盒的表面积是( 6ab＋8bc＋6ac)cm2. 做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab＋8bc＋6ac)－(2ab＋2bc＋2ac) =6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac =4ab＋6bc＋4ac. 整式的加减运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 求 的值，其中 . 解： 原式(＝6+ 当 时， 先将式子化简，再代入数值进行计算. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 1.长方形的一边长等于3a＋2b,另一边比它大a－b,那么这个长方形的周长是( ) A.14a＋6b B.7a＋3b C.10a＋10b D.12a＋8b 2.已知A=3a2－2a＋1,B=5a2－3a＋2,则2A－3B=_____. 3.若mn=m＋3,则2mn＋3m－5mn＋10=___. A －9a2＋5a－4 1 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 ４.在多项式ax5＋bx3＋cx－8中，当x=－3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？ 解：当x=－3时， 原式=(－3)5a＋(－3)3b＋(－3)c－8 =－35a－33b－3c－8=7， 所以－35a－33b－3c=15. 当x=3时， 原式=35a＋33b＋3c－8 =－(－35a－33b－3c)－8 =－15－8=－23. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 5.若代数式(2x2＋ax－5y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值. 解:(2x2＋ax－5y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1) = 2x2＋ax－5y＋b－2bx2＋3x－5y＋1 =(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－5－5)y＋b＋1， 因为式子的值与字母x的取值无关， 所以2－2b=0,a＋3=0,即b=1,a=－3. 3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2) = 3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2 =－a2－4ab－4b2 =－(－3)2－4×(－3)×1－4×12 =－1. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 6.先化简，再求值：3(x2y＋xy)－2(x2y－xy)－4x2y－3，其中x，y满足|x ... ...
