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课件网) 第五章 一元一次方程 5.２ 解一元一次方程 第1课时 解一元一次方程 （合并同类项） 情 境 导 入 第1课时 解一元一次方程 （合并同类项） 1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫作同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____. 字母 指数 系数 不变 用合并同类项进行化简： (1)6x－8x=_____； (2)－2x+6x=_____； (3)3y+6y－5y=_____； (4) _____. －2x 4x 4y －y 做一做 复习 新 课 探 究 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.你能找出问题中的相等关系吗？ 2x 4x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ 探究 第1课时 解一元一次方程 （合并同类项） 分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x = m (m为常数)的形式. 合并同类项 系数化为1 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式的性质2 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 下面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ x + 2x + 4x = 140 合并同类项 系数化为1 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式的性质2 归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，更接近x=a的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 解方程： 解：(1)合并同类项，得－ 系数化为1，得 x＝4. 典例精析 (1)2x－ (2)7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3. 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 解方程： 解：(2)合并同类项，得6x＝－78. 系数化为1，得x＝－13. 典例精析 (1)2x－ (2)7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3. 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax=b(a≠0)的形式，依据是合并同类项的法则. (2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a≠0)的两边同时除以a,当a为分数时,可将方程两边同时乘a的倒数． 解方程的步骤： (1)合并同类项；(2)系数化为1.(等式的性质2) 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 练一练 1.下列合并同类项不正确的是( ) A.由5x－2x=9，得3x=9 B.由x+x=7，得2x=7 C.由－3x+0.5x=10，得－2.5x=10 D.由3x－4x=－20－25,得x=－45 D 2.关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是_____. 2 解：当x=m时，代入方程，得4m－3m=2， 所以m=2. 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 有一列数，按一定规律排列成1,－3,9,－27,81,－243,···,其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两个方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 由三个数的和是－1 701， 合并同类项，得 7x=－1 701， 答：这三个数是－243，729，－2 187. 解：设所求的三个数分别是x,－3x,9x. 列方程解决实际问题的步骤: 1.设未知数； 2.分析题意找出相等关系； 3.根据相等关系列方程. 例2 有一列数，按一定规律排列成1,－3,9,－27,81,－243,···,其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 典例精析 得x－3x+9x=－1 701， 所以－3x=729, 9x=－2 187. 系数化为1，得 x=－243. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是 ( ) A.25台 B.50台 C.75台 D.100台 C 练一练 2.若三个连续偶数的和是24， ... ...
