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课件网) 第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的乘方 第2课时 有理数的乘方 情 境 导 入 第2课时 有理数的乘方 ⒈ 什么是有理数的乘方？ 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 底数 指数 幂 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2.乘方的概念： 新 课 探 究 第2课时 有理数的乘方 解:(1)102 =10×10 = 100 103 =10×10×10 =1000, 104 =10×10×10×10 =10000; 105=10×10×10×10×10=10000 (2)(-10)2 = （-10）× （ -10） ＝100. 例3 计算： (1)102,103,104，105; (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4 ,(-10)5. (-10)3 = （-10） × （-10）× （-10）＝ -1000. (-10)4 = （-10）×（-10）×（-10）×（-10）＝10000. （-10）5= （-10）×（-10）×（-10）×（-10）×（-10）＝ -100000. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解:(1)102=100, 103=1000, 104=10000, 105=100000; (2)(-10)2 = 100, (-10)3 = -1000, (-10)4 = 10000， (-10)5 = -100000. 例3 计算： 观察例3的结果,你能发现什么规律 与同伴进行交流。 想一想: 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. 观察例3的结果,能发现这样的规律： 正数的任何次方都是正数； 负数的偶次方是正数，奇次方是负数 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数 用小括号括起来. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？ 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。 （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？ 1次 2次 20次 做一做： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？ （3）每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？ 解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米) (2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 做一做： （3）104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 所以对折20次后的纸有35层楼那么高。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。 你知道怎样得出这个结论的吗？ 想一想： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 拉面师傅是这样拉出这么多根的面条来的： 用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条…… 第三次 捏合后 … 第一次 捏合后 第二次 捏合后 你知道吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 你知道吗？ 将一根粗面条拉长1次，拉出2根面条， 将一根粗面条拉长2次，拉出4根面条， 将一根粗面条拉长3次，拉出8根面条， ··· 将一根粗面条拉长n次，拉出2n根面条； 令2n≈2090000,则n取21. 答：将一根粗面条拉长21次，大约可以拉出209万根面条. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要 ... ...
