(
课件网) 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 情 境 导 入 第1课时 有理数的乘方 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。 现有1个细胞，经过5h能分裂成几个？ 你知道吗？ 情 境 导 入 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 2×2×2个 2个 2×2个 思考： 分裂5h会有多少个细胞？ 情境导入 新课探究 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 5h要分裂10次，所以共有细胞： 2×2×2…×2×2=1024个 10个2 新 课 探 究 请比较以下式子： 2×2 2×2 ×2 2×2×2×2 2×2×2…×2×2 10个2 答：它们都是乘法;它们各自的因数都相同. 它们有什么相同点？ 第1课时 有理数的乘方 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2×2×2×…×2 思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？ 10个2 =210 想一想： n个a an 2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗 10个2 乘方:就是求n个相同因数a的积的运算. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 乘方的定义： 求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 an 幂 指数 底数 在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。 读法： an可以读作“a的n次方”，也可读作“a的n次幂”。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.把下列各式写成乘方的形式： （1）6×6×6 = （2）2.1×2.1= （3）(-3) × (-3) × (-3) × (-3)= （4） × × × × = 提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 63 2.12 (-3)4 试一试 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.填空： (1) （-3）10的底数是___，指数是 ____，表示_____个_____相乘。 (2) ( ) 8的指数是_____,底数_____ ，表示 _____。 (3) 3.6 5 的指数是_____,底数是_____,表示_____ __。 （4）xm 表示____个_____相乘,指数是_____,底数是____。 -3 10 10 -3 - 8 8个-相乘 5 3.6 m x 5个3.6相乘 m x 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）53 （2）(-3)4 （3）( )3 解：（1）53=5×5×5=125 例1：计算 （2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)=81 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解： 试一试：计算 (1)－ (－2)3 (2)－24 (3) （1）－ (－2)3=－[ (－2)×(－2)×(－2) ]=8 （2）－24=－（2×2×2×2）= －16 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想：(－2)4，－24，它们一样吗？说说它们的意义与读法。 它们的底数分别是什么 相同么 (－2)4的底数是－2，－24的底数是2，它们的底数是不相同的。 (－2)4 ＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16，表示4个(－2)相乘，读作 。 －24＝－2×2×2×2＝－16 ，表示4个2相乘的相反数， 读作 或 。 “负2的4次方” “负的2的4次方” “2的4次方的相反数” 新课探究 情境导入 课堂小结 它们的底数分别是什么 ，表示的平方。 ，表示2的平方再除以3。 的底数是 ，的底数是2．它们的底数是不相同的。 = ×= = = 想一想：计算与，它们一样吗？说说它们的意义。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 填空 ①22 0 ② 23 0 ③ 24 0 ④ (-2)2 0 ⑤ (-2)4 0 ⑥ (-2)6 0 ⑦ (-2)3 0 ⑧ (-2)5 0 ⑨ (-2)7 0 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 观察结果，你能发现什么规律？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数. 有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 设n为正整数，计算： （1）（-1）2n ； ... ...
