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课件网) 第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线 第2课时 比较线段的长短 情 境 导 入 第2课时 比较线段的长短 线段 射线 直线 1.线段、射线、直线的表示方法． 2.经过两点有一条而且只有一条直线．简述为：“两点确定一条直线”． 3.分类讨论思想． 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 从教室到图书馆，总有少数同学横穿草坪，你能用数学知识来解释吗？ 生活中的数学 为什么大家都喜欢走捷径呢？ 我要去书店怎么走呀？ 书店 任务一 关于线段的基本事实 探究 两点之间的所有连线中，线段最短 这一事实可以简述为：两点之间线段最短. 我们把两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离. 第2课时 比较线段的长短 新 课 探 究 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点的线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度 2. 如图，AC ＝ DB，则图中另外两条相等的线段为_____. A C D B AD＝BC C 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 3.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 练一练 A 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 生活中我们常常会比较两个物体的长短.如图两支铅笔谁长 我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际问题转化为了几何问题. 任务二 线段的比较 新课探究 情境导入 课堂小结 如何比较两个人的身高呢？ 我身高1.5 m 我身高1.53 m，比你高3 cm 方法： 观察法：准确率太低； 测量法：先测量出两人的身高，再比较； 脚等高：站在同一水平线上，看头顶高低. 生活中的数学 新课探究 情境导入 课堂小结 比较两条线段的长短的方法： 1.观察法 2.度量法 3.叠合法 ———从“形”的角度比较. ———从“数值”的角度比较. 叠合不到一起的时候怎么办？ A B C D a b 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB____CD. 1.若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB___CD. C D (A) B ＜ B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB＝CD. 重合 > 借助尺规作图的方法 新课探究 情境导入 课堂小结 尺规作图：画一条线段等于已知线段. 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB＝a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB ＝ a. 所以线段 AB 为所求. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 a A B 线段的和与差： D a b A B a C b 记作：AC＝a＋b. 记作：AD＝a－b. 任务三 线段的和、差、倍、分 线段的和、差、倍、分指线段的长度的和、差、 倍、分. 归纳 b 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b. 则：线段AC＝2a－b. 解： 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知线段a，求作线段AB＝2a. 解： 则线段AB＝2a. 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM； 点M叫作线段AB的中点. 练一练 因此可得: AM＝BM＝AB，AB＝2AM＝2BM. 新课探究 情境导入 课堂小结 几何语言：因为M是线段AB的中点 所以 AM＝MB＝AB(或AB＝2AM＝2MB). A a a M B 已知：M是线段AB的中点. 反之也成立：因为点M在线段AB上，且AM＝MB＝ AB(或AB＝2AM＝2AB). 所以M是线段AB的中点 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 A B M 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸 ... ...
