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课件网) 第五章 一元一次方程 5.３ 实际问题与一元一次方程 第1课时 实际问题与一元 一次方程（1） 情 境 导 入 第1课时 实际问题与一元 一次方程（1） 某饮料公司有一种底面直径和高分别为6.6 cm，12 cm的圆柱形易拉罐饮料.经市场调研决定对该产品外包装进行改造，计划将它的底面直径减少为6 cm.那么在容积不变的前提下，易拉罐的高度将变为多少厘米 (1)这个问题中包含哪些量 它们之间有怎样的等量关系 生活中的数学 包含的量有①改造前：直径6.6 cm，高12 cm，②改造后：直径6cm 等量关系：改造前的体积等于改造后的体积. 改题目如何求解呢？ 生活中的数学 情境导入 新课探究 课堂小结 （2）设新包装的高度为 x cm，你能借助下面的表格梳理问题中的信息吗？ 有关量 旧包装 新包装 底面半径/cm 高/cm 容积/cm3 12 3.3 3 x V V 3.32 π×12 32πx 你能根据以上信息找出等量关系吗？ 生活中的数学 情境导入 新课探究 课堂小结 (3)若设改造后易拉罐的高度为h cm.你能根据找出的等量关系列出方程吗？ 3.32×π·12=32×πh. 解这个方程，得 x = . 因此，易拉罐的高度变为 cm. 14.52 14.52 列方程时，关键是找出问题中的等量关系. (1) 如果该长方形的长比宽多 1.4 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？ 例1 用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形. 新 课 探 究 第1课时 实际问题与一元 一次方程（1） 典例精析 x m (x + 1.4) m 等量关系： （长 + 宽）× 2 = 周长 典例精析 x m (x + 1.4) m 解： 设此时长方形的宽为 x m，则它的长为(x + 1.4)m. 根据题意，得 (x + 1.4 + x) ×2 = 10. 解得 x = 1.8. 1.8 + 1.4 = 3.2. 答：此时长方形的长为 3.2 m，宽为 1.8 m. 新课探究 情境导入 课堂小结 (1) 如果该长方形的长比宽多 1.4 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？ 例1 用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形. (2) 如果该长方形的长比宽多 0.8 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？此时的长方形与 (1) 中的长方形相比，面积有什么变化？ 新课探究 情境导入 课堂小结 哪些量改变了，哪些量没有变？ 变化的量：长、宽. 不变的量：周长. 例1 用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 先求出长和宽: 解：设此时长方形的宽为 x m，则它的长为 (x + 0.8) m. 根据题意，得 (x + 0.8 + x) ×2 = 10 解得 x = 2.1 2.1 + 0.8 = 2.9 此时长方形的长为 2.9 m，宽为 2.1 m. 典例精析 (2) 如果该长方形的长比宽多 0.8 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？此时的长方形与 (1) 中的长方形相比，面积有什么变化？ 例1 用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形. (1) 中长方形的面积为 3.2×1.8 = 5.76(m2)； (2)中长方形的面积为 2.9×2.1 = 6.09 (m2). 此时(2)中长方形的面积比 (1) 中长方形的面积增大了，增大了6.09－5.76 = 0.33(m2). 新课探究 情境导入 课堂小结 再比较面积的大小 长为 3.2 m， 宽为 1.8 m 长为 2.9 m， 宽为 2.1 m. 李师傅正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙 (墙 面长度不限)，三面用篱笆，篱笆总长 60 米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多 6 米，请你用所学的知识解决以下问题 (篱笆的占地面积忽略不计). (1) 如图，如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少？ 新课探究 情境导入 课堂小结 练一练 解：(1) 设鸡舍的宽为 x 米，则长为 (x + 6) 米，依题意得 x + x + 6 + x = 60， 解得 x = 18. 所以鸡舍的长为 18 + 6 = 24 (米). 鸡舍面积 = 18×24 = 432 (平方米). 答：鸡舍面积 432 平方米. 李师傅正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙 (墙 面长度不限)，三面用篱笆，篱笆 ... ...
