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课件网) 25.3 用频率估计概率 第二十五章 概率初步 情 境 导 入 25.3 用频率估计概率 上节课我们学到了哪些求概率的方法，并指出适用范围？ 方法一：直接列举法 适用范围：（1）所有可能出现的结果是有限个.（2）每个结果出现的可能性相等. 方法二：列表法 方法三：画树状图法 适用范围：当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法.当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便. 复习 新 课 探 究 用列举法可以求一些事件的概率.实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率. 我们从抛掷硬币这个简单问题说起.抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5. 这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？不妨用试验进行检验. 25.3 用频率估计概率 新课探究 情境导入 课堂小结 把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表. 根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点. 想一想：“正面向上”的频率有什么规律？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新课探究 情境导入 课堂小结 新课探究 情境导入 课堂小结 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表： 试验者 抛掷次数n “正面向上” 的次数m “正面向上”的频率 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 2 048 4 040 10 000 12 000 24 000 1 061 2 048 4 979 6 019 12 012 0.518 1 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5 新课探究 情境导入 课堂小结 随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？ 可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小.这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值. 同样的，反面向上”的频率也稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值. 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率(这里n是试验总次数，它必须相当大，m是在这n次试验中随机事件A发生的次数) 会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即 . ∴P(A)=p. 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法 分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率. 这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计. 在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率. 随着移植棵数n的越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值. 新课探究 情境导入 课堂小结 下表是一张模拟的统计表，请补全表中的空缺，并完成表下的填空.(结果保留小数点后三位) 0.940 0.923 0.883 0.905 0.897 新课探究 情境导入 课堂小结 从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为____. 0.9 新课探究 情境导入 课堂小结 问题2 某水果公司以2元/kg的成本新进了10 000kg柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每kg大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首 ... ...
