中小学教育资源及组卷应用平台 12.8尺规作图 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在四边形中，，连接．若平分，P是边上一动点，则长的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在中，，的平分线交于点，过点作，垂足为，若，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在中，，平分，，的面积为，则的值为（ ） A．6 B．10 C．12 D．15 5．如图，，和分别平分和，过点，且与互相垂直，点为线段上一动点，连接．若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，尺规作，作图痕迹中弧是（ ） A．以点F为圆心，以长为半径的弧 B．以点F为圆心，以长为半径的弧 C．以点G为圆心，以长为半径的弧 D．以点G为圆心，以长为半径的弧 7．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 8．已知，将两个完全一样的三角板按如图所示的方式摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且另一组对应边所对的顶点重合于点M，则点M一定在（ ） A．的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的中线上 D．AB边的中线上 9．如图，在中，的平分线交于点O，连接，过点O作，的面积是16，周长是8，则的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．用尺规作已知角的角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到识别全等三角形的方法是（ ） A． B． C． D． 11．如图，两把相同的直尺的一边分别与射线重合，另一边相交于点P，则平分的依据是（ ） A．角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到角的两边距离相等 C．角平分线的定义 D．角平分线是对称轴 12．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 二、填空题 13．如图，在中，，，，，是的平分线，，垂足为，则的周长为 ． 14．如图，在中，平分于点E，点F为的中点，连结．给出下面五个结论：①；②；③；④当点E是线段的中点时，；⑤当时，．上述结论中，正确结论的序号有 ． 15．如图，在中，，点D在上，于点E，且．若，则的度数为 ． 16．如图，点P在内部，于点于点，当 时，点P在的平分线上． 17．如图，在中，，，，是边上的高，将沿方向平移至，若与交于点，且，则的长为 ． 三、解答题 18．如图，已知，利用尺规，在的左侧作，并说明作图依据．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，在中，，，，分别为，的垂直平分线，，分别为垂足． (1)求的度数； (2)若的周长为，求的长． 20．已知：中，， (1)请你用尺规作的垂直平分线，作的角平分线．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)与、、分别交于点D、E、F，求的度数． 21．探索新知：如图①，是的角平分线，与之间有怎样的关系呢？过点D作，垂足分别为E，F，过点A作，垂足为H． 平分 ， 即． 新知应用： (1)如图②，是的角平分线，若，则_____； (2)如图②，是的角平分线，若，则_____； (3)如图③，平分，平分，若，，则_____（用含m的式子表示）． 22．如图，于E，于F，若，平分． (1)求证：； (2)已知，，，求四边形的面积． 23．如图，已知．利用直尺和圆规作，使，（点D与点C在的不同侧）． 24．如图，已知线段a，b和，求作，使． 《12.8尺规作图》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C C D D A D D 题号 11 12 答案 A A 1．A 【分析】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线性质是解题关键． 过D作于E，即为 长的最小值，由平分，即得到的长度． 【详解】解：如图，过D作于E， 则长即为 长的最小值， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 故选：A． 2．D 【分析 ... ...
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