PAGE 期末自我评估 （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面的有序数对的写法正确的是（ ） A.（1、3） B.（x,y） C.2，4 D.（ab） 2．下列各数：-2.1，，0，，，-1.020 020 002...（相邻两个2之间0的个数依次加1），其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列判断正确的是（ ） A．若，则△ABC不是直角三角形 B．若，则△ABC不是直角三角形 C．若，则△ABC不是直角三角形 D．若，则△ABC是直角三角形 4．如图1，下面所给的角的关系中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 图1 图2 5.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图2，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF等于（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如果方程组的解满足方程，那么a的值是（ ） A．-10 B．-15 C．20 D．-5 7．安全工作是学校工作中的重要部分，为提高同学们的防溺水意识和掌握防溺水技能，我市某学校举行了“防溺水安全知识”竞赛，甲、乙两个班参加了竞赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示： 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 45 93 92 5.2 乙 45 93 94 4.7 规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ） A．甲班成绩优异的人数比乙班多 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲、乙两班的平均水平相同 8.已知正比例函数y＝ax的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝-ax+a的图象可能是（ ） A B C D 如图3，在平面直角坐标系中，若点E的坐标为（m，n），则（-m，n-1）对应的点可能是（ ） A．M B．N C．P D．Q 图3 10．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如ax+b=cy的二元一次方程称为“勾股二元一次方程”.若是“勾股二元一次方程”ax+b=cy的解，且的面积是4，则c的值是（ ） A． B．24 C． D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 命题“和为180°的两个角互为补角”的条件是 ，结论是 . 12．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.图4是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中.若A，C两点的坐标分别为（2，1），（0，2），则点B的坐标为 ． 图3 13. 如图4，直线y=2x与相交于点，则关于x的方程的解是_____． 图4 图5 图6 14. 实数和数轴上的点是一一对应的，如图5，，在数轴上点A所表示的数为 ． 15.【跨学科】图6所示是地球截面图，其中AB，EF分别表示南回归线和北回归线，CD表示赤道，点P表示某市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬23°26′（∠BOD=23°26′），该市的纬度是北纬37°32′（∠POD=37°32′），而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线MB的延长线经过地心O），则该市冬至正午时，太阳光线与地面水平线PQ（此处OP⊥PQ）的夹角α（∠QPN）的度数是_____． 16.已知A，B两地相距100千米，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图7所示.下列说法： ①乙车比甲车先出发0.5小时；②甲车的速度是每小时80千米；③甲车到B地比乙车到A地早小时.其中正确的有 .（填序号） 图7 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17.（每小题4分，共12分）（1）计算：； （2）计算：； （3）解方程组： 18.（6分）已知：如图8，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADE=50°．求证：DE∥BC，并写出最后一步推理的依据． 图8 19.（8分）（1）如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=12 cm， ... ...
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