3．1.2 函数的表示法(1) 一、 单项选择题 1 (2025福州十校期中)已知定义在区间[－2，2]上的函数y＝f(x)表示为： x [－2，0) 0 (0，2] y 1 0 －2 设f(1)＝m，f(x)的值域为M，则下列结论中正确的是( ) A. m＝1，M＝{－2，0，1} B. m＝－2，M＝{－2，0，1} C. m＝1，M＝{y|－2≤y≤1} D. m＝－2，M＝{y|－2≤y≤1} 2 已知函数f(x－1)＝2x2－2，则f(－1)的值为( ) A. －3 B. 0 C. －2 D. 2 3 已知f(x)＝则f＋f的值为( ) A. －4 B. 4 C. D. 2 4 小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学．下列与这件事吻合得最好的图象是( ) A B C D 5 (2024江苏常州期末)已知函数f(x)＝若f(x)＝10，则x的值是( ) A. －3 B. 3或－2 C. －3或－2 D. 3或－3或－2 6 (2025陕西西安期末)某市实行“阶梯水价”，具体收费标准如下表所示： 不超过12 m3的部分 3元/m3 超过12 m3不超过18 m3的部分 6元/m3 超过18 m3的部分 9元/m3 若某户居民12月份应缴水费为82元，则该户居民12月份的用水量约为( ) A. 19 m3 B. 19.1 m3 C. 19.9 m3 D. 18.9 m3 7 (2024重庆北碚期末)已知函数f(x)＝若f(f(a))≥3，则实数a的取值范围是( ) A. [－1，＋∞) B. (－∞，－－1] C. [－3，1] D. [1，＋∞) 二、 多项选择题 8 设函数f(x)＝2x＋3，g(x)＝2x－1，则对任意x∈R，下列等式中恒成立的有( ) A. f(x)＝g(x＋2) B. f(x－4)＝g(x) C. f(g(x))＝4x－1 D. g(f(x))＝4x＋5 9 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石．布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)＝x0，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列函数中为“不动点”函数的是( ) A. f(x)＝＋x B. f(x)＝x2－x－3 C. f(x)＝ D. f(x)＝－x 三、 填空题 10 (2024山西临汾月考)已知f(＋1)＝x＋2，则函数f(x)＝_____． 11 设定义在区间(0，＋∞)上的函数g(x)满足g(x)＝2·g－1，则g(x)＝_____． 12 (2025北京石景山期末)已知函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝2x2，f(1＋x)－f(1－x)＝8x，x∈R，给出下列三个结论：①f(2)＝4；②f(3)＋f(1)＝18；③f(x＋2)＋f(x)≥0，其中正确的是_____．(填序号) 四、 解答题 13 (1) 已知函数f(x)满足条件：f(x)＋2f＝x，求函数f(x)的解析式； (2) 若函数g(x)满足条件：g(x)＋2g(－x)＝x，求函数g(x)的解析式； (3) 已知当x≠0时，函数f(x)满足f(x－)＝x2＋，求函数f(x)的解析式． 14 (2024安徽期中)已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝x＋3. (1) 求f(x)的解析式； (2) 若g(x)＝，求g(1)＋g(2)＋…＋g(2 023)＋g＋g＋…＋g的值． 15 已知函数f(x)＝ (1) 求f(f(－1))的值； (2) 若f(x0)>2，求实数x0的取值范围． 3．1.2 函数的表示法(2) 一、 单项选择题 1 将函数y＝x2－2x的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得图象的解析式为( ) A. y＝x2＋6x＋7 B. y＝x2－6x＋7 C. y＝x2＋2x－1 D. y＝x2－2x＋1 2 已知函数f(x)的部分对应值如下表，函数y＝g(x)的图象为如图所示的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3 函数y＝f(x)的图象与直线x＝2的公共点有( ) A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 无数个 4 下列不可能是函数y＝f(x)的图象的是( ) A B C D 5 (2024昆明期末)如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x＝t(0≤t≤2)左侧的图形的面积为f(t)，则函数y＝f(t)的图象大致为( ) A B C D 6 (2024迪庆期末)我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时 ... ...
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