5．6.2 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(1) 一、 单项选择题 1 (2024枣庄期末)要得到y＝sin 2x的图象，只需将y＝－cos 图象上所有点的( ) A. 横坐标变为原来的，纵坐标不变 B. 横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 C. 纵坐标变为原来的，横坐标不变 D. 纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变 2 (2025安顺期末)将函数y＝sin 2x的图象向左平移a(00，|φ|<)的图象经过点(0，－)，将该函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于原点对称，则ω的最小值是( ) A. B. C. 3 D. 6 (2024贵港期末)将函数f(x)＝cos 3x的图象向右平移a(a>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于点(2a，0)对称，则a的最小值为( ) A. B. C. D. 7 已知函数f(x)＝2sin ，如果f(x1)＝f(x2)＝0，且x1≠x2，那么|x1－x2|的最小值为( ) A. 2 B. C. 1 D. 二、 多项选择题 8 (2025湖北联考)已知函数f(x)＝sin 2x，若将f(x)的图象向右平移个单位长度后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则下列说法中正确的是( ) A. g(x)＝sin B. g(x)的图象关于点对称 C. g(x)的图象关于直线x＝对称 D. g(x)的图象与f(x)的图象在区间[0，2π]上有4个交点 9 将函数y＝sin 图象上的点P向左平移s(s＞0)个单位长度得到点P′.若点P′位于函数y＝sin 2x的图象上，则下列结论中正确的是( ) A. t＝ B. t＝ C. s的最小值为 D. s的最小值为 三、 填空题 10 将函数f(x)＝sin 的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则φ的可能取值有_____个． 11 (2025湖南师大附中月考)将函数f(x)＝tan 的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)图象的对称中心为_____． 12 (2024太原期末)已知函数f(x)＝2sin (ωx＋)－1(ω>0)在区间(0，π)上恰有两个零点，则实数ω的取值范围为_____． 四、 解答题 13 (2025许昌期末)将函数y＝cos x图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，得到函数f(x)的图象． (1) 写出函数f(x)的解析式并求出f(x)的单调增区间； (2) 当x∈时，求f(x)的最大值以及取得最大值时x的值． 14 (2024宜宾期末)已知函数f(x)＝2sin (ωx－)cos (ωx－)－2cos2(ωx＋)＋1(ω>0)，且满足_____． 从①f(x)的图象与直线y＝－2的两个相邻交点之间的距离等于π；②f(x)的两个相邻对称中心之间的距离为，这两个条件中选择一个，补充在上面横线中并作答． (1)求函数f(x)的解析式； (2) 若关于x的方程f(x)＝1在区间[0，m]上有两个不同解，求实数m的取值范围． 15 已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求ω和φ的值． 5．6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(2) 一、 单项选择题 1 (2024天津河北期末)已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是( ... ...
