22.3实际问题与二次函数 第 1课时 实际问题与二次函数 (1) 基础巩固提优 1.(2024·哈尔滨中考)二次函数 的最小值是（ ）. A. - 1 B. 1 C. 2 D. 3 2.新情境飞机滑行 飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)的函数解析式为 飞机着陆后最后3s滑行的距离为( ). A. 800m B. 782m C. 222m D. 18m 3.(2025·北京 13 中分校期中)二次函数y=-(x- 的最大值是 . 4.跨学科 小球运动 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度 h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的函数关系是： 则小球运动中的最大高度是 m. 5.教材P49问题·变式如图，某高尔夫球手击出一个球，球的高度h(m)和经过的水平距离d(m)可用公式 来估计. (1)球上升的最大高度是多少 (2)若在击球点 A 正东方向 101 m处有一球洞B，判断此高尔夫球手这一杆能否把球从点A 直接打入球洞点B，并说明理由. 思维拓展提优 6.(2023·杭州中考)设二次函数y=a(x-m)(x-m-k)(a>0,m,k是实数),则( ). A.当k=2时，函数y的最小值为-a B. 当k=2时,函数y的最小值为-2a C.当k=4时，函数y的最小值为-a D. 当k=4时,函数y的最小值为-2a 7.(2024·眉山中考)定义运算:a b=(a+2b)(a-b),例如4 3=(4+2×3)(4-3),则函数y=(x+1) 2的最小值为( ). A. - 21 B. - 9 C. - 7 D. - 5 8.(浙江温州苍南中学自主招生)二次函数 2ax+a在0≤x≤2上有最小值-6,则a 的值为 . 9.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 y 与加工时间x(单位：min)满足函数表达式 则最佳加工时间为 min. 10.(2024·泰安中考)如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园.已知房屋外墙长40 米，则可围成的菜园的最大面积是 平方米. 11.(2024·徐州中考)如图,A,B 为一次函数y=一x+5的图象与二次函数 的图象的公共点，点A，B的横坐标分别为0，4.P 为二次函数 的图象上的动点，且位于直线AB 的下方，连接PA，PB. (1)求b,c的值; (2)求△PAB 的面积的最大值. 12.(2024·南京秦淮区一模)已知周长为a cm(a 为定值)的矩形的一边长 y(cm)与它的邻边长x(cm)之间的函数图象如图所示. (1)a 的值为 . (2)当x为何值时，该矩形的面积最大 最大面积是多少 延伸探究提优 13.中考新考法新定义问题我们把自变量为x 的函数记作f(x),f(x )表示自变量x=x 时,函数 f(x)的值.已知函数 f(x)= (1)当-1≤x≤1时,不等式 f(x)≥2x+2m+1恒成立，求实数m 的取值范围； (2)设函数g(x)=x+b,若对任意 存在 使得 求实数b的取值范围. 中考提分新题 14.中考新考法 面积最值问题 (2023·潍坊中考)工匠师傅准备从六边形的铁皮 ABCDEF 中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示.经测量，AB∥DE,AB 与DE 之间的距离为2米,AB=3米,AF=BC=1米,∠A=∠B=90°,∠C=∠F=135°. MH,HG,GN 是工匠师傅画出的裁剪虚线.当MH 的长度为多少时，矩形铁皮 MNGH 的面积最大 最大面积是多少 1. D 2. D [解析]当s 取得最大值时,飞机停下来,s =80t— ,即当t=20时,飞机滑行了800 m停了下来,当t=17时,s=782, 800-782=18(m).故选 D. 3.-3 [解析]∵二次函数 中,a=-1<0,∴当x=h时，二次函数 的最大值是-3. 4.20 [解析] ∴当t=2时，h有最大值，最大值为20. 归纳总结 求最值的方法可用配方法或公式法.一般地，当a>0(或a<0)时,抛物线 的顶点是最低(高)点，也就是说，当 时，二次函数y= 有最小(大)值 ∴当d=50时,h 有最大值,为25. ∴球上升的最大高度是25m. (2)不能.理由如下： 依题意，得 解得 (舍去). ∵100<101，∴此高尔夫球手这一杆不能把球从点 A 直接打入球洞点B. 6. A [解析]令y=0,则(x-m)(x-m-k)=0,∴x =m,x =m+k,∴二次函数y=a(x-m)(x-m-k)与x轴的交点坐标是(m,0),( ... ...
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