22.1.4二次函数 的图象和性质 (1) 基础巩固提优 1.教材P39练习·变式(2025·安徽亳州期中)已知抛物线 下列结论错误的是（ ）. A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2，-1) D.当x<2时，y随x的增大而增大 2.(2024·南通中考)将抛物线 向右平移3 个单位后得到新抛物线的顶点坐标为( ). A. (-4,-1) B. (-4,2) C. (2,1) D. (2,-2) 3.(2025·安徽亳州期中)将抛物线 向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得抛物线的函数解析式是 . 4.已知关于x 的二次函数 (a<0),当x>m时,y随x 的增大而减小,则m 的取值范围是 . 5.(2025·浙江杭州期中)已知点A(x ,n),B(x ,n)是抛物线 上不同的两点，若点(x +x ，m)也在抛物线上，则m 的值为 . 6.已知二次函数 的图象经过点(1,2),顶点坐标为(-1,-2). (1)求这个函数的解析式； (2)试判断点(3，14)是否在此函数图象上. 思维拓展提优 7.(2025·北京十二中联合学校总校月考)在同一平面直角坐标系中，直线y=ax+1与二次函数y= 的图象可能是（ ）. 8.(2024·乐山中考)已知二次函数 x≤t-1),当x=-1时,函数取得最大值;当x=1时，函数取得最小值，则t 的取值范围是( ). A. 00，抛物线开口向上，因此 A 选项正确，不符合题意；由解析式，得对称轴为直线x=2，因此B选项正确，不符合题意；由解析式，得当x=2时，y取最小值，最小值为-1，所以抛物线的顶点坐标为(2，-1)，因此C选项正确，不符合题意；因为抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，因此当x<2时，y随x的增大而减小，因此 D选项错误，符合题意.故选 D. 2. D [解析]因为 所以抛物线 的顶点坐标为(-1,-2),所以将此抛物线向右平移3个单位长度后，所得新抛物线的顶点坐标为(2,-2).故选D. [解析]` ∴抛物线向右平移4个单位长度，再向上平移4个单位长 度，所得抛物线的函数表达式是 4. m≥1 [解析]抛物线 a，对称轴为直线x=1，开口向下，x>1时，y随x的增大而减小.∵x>m时,y随x的增大而减小,∴m≥1. 5.4 [解析]∵A(x ,n),B(x ,n)是抛物线 4上不同的两点,∴A(x ,n)和B(x ,n)关于抛物线 y= 的对称轴对称， 点 ,即(-b,m)在抛物线上,∴m= 6.(1)由题意，得对称轴为直线 将点(-1,-2)代入函数,得y=a-b+c=-2,将点(1,2)代入函数,得a+b+c=2,解得a=1,b=2,c=-1.∴这个函数的解析式为 ... ...
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