22.2.2中心对称图形 基础巩固提优 1.传统文化剪纸(2024·哈尔滨中考)剪纸是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). 2.教材P67练习T1·变式 给出以下 4 个图形：①等边三角形；②平行四边形；③菱形；④正方形.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .(填写序号) 3.(2025·广东深圳光明区公明中学期中)如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个 (第3题)正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 种. 4.中考新考法 满足条件的结论开放 (2025·贵州遵义期中)如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题： (1)这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形. (2)请在图(2)中设计出一个面积为 4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同. 思维拓展提优 5.传统文化 建筑砖雕(2024·淮安中考)中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是( ). 6.如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,AB=CD,对角线AC与BD 交于点O,点 E 是AD的中点,连接OE,△ABD 的周长为 12cm,则下列结论错误的是( ). A. OE∥AB B.四边形 ABCD 是中心对称图形 C. △EOD 的周长等于 3cm D. 若∠ABC=90°,则四边形 ABCD 是轴对称图形 如图,在菱形ABCD 中,AB=6,∠A=60°,将菱形 ABCD 沿菱形ABCD 某一边所在直线平移a个单位长度，得到菱形 A B C D ；将菱形A B C D 沿菱形A B C D 某一边所在直线平移a 个单位长度，得到菱形A B C D ；将菱形A B C D 沿菱形A B C D 某一边所在直线平移 a 个单位长度，得到菱形A B C D .若四个菱形构成的整个图形为中心对称图形，且四个菱形重叠部分面积为 ,则a= . 8.中考新考法 归纳一般结论将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分(如图中的阴影部分)我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形. (1)在A,B,C,D,E这5个图形中,是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 . (2)设“花瓣”在圆中是均匀分布的，当花瓣数大于1时，若花瓣的个数是 ，则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是 ，则花瓣图形仅是轴对称图形. (3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形是什么对称图形. ①九瓣图形： ； ②十二瓣图形： . 9.(2025·吉林吉林九中期中)如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在格点上，请按要求画出格点四边形. (1)在图(1)中画出一个以点 A,B,C,D 为顶点的格点四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形； (2)在图(2)中画出一个以点A,B,C,P 为顶点的格点四边形，使 延伸探究提优 10.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分. (1)如图(1),直线 m 经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则 S四边形AEFB S四边形DEFC(填“>”“<”或“=”); (2)两个正方形如图(2)所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O 的直线将整个图形分成面积相等的两部分； (3)八个大小相同的正方形如图(3)所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割). 中心对称图形 1. D 2.③④ 3.2[解析]去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示，共2种方法. 4.(1)中心 轴 (2)设计出的图形，如图中的阴影部分所示(答案不唯一). ∵每个小正方形的边长为1， ∴图中阴影部分的面积为 2×1=4. 5. A 6. C [解析]∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD 是平行四边形.∵对角线 AC 与BD 交于点O,点 E 是AD 的中点,∴OE 是△ABD的中位线,∴OE∥AB,故A正确; ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴四边形AB ... ...
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