陕西省商洛市商南县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

陕西省商洛市商南县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 一、单选题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A．3.14 B． C． D．0.101001000 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查全国中学生视力情况 C．检查神舟飞船零部件的质量 D．了解某河流的水质状况 3．如图，已知直线与相交于点O，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．将点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．若点在第三象限，则点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为：（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，直线，点A在直线b上，，的两边与直线a分别交于B、C两点．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 9．若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数值为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 10．孝敬父母是中华民族的传统美德．母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元．则一束康乃馨和一束百合花的成本价分别是（ ）元． A．10元，6元 B．6元，10元 C．11元，5元 D．5元，11元 二、填空题 11．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 ． 12．已知点，将点A沿水平方向向左平移5个单位后落在y轴上，则点A的坐标为 ． 13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有 人． 14．如图，点在点北偏东方向，点在点北偏西方向，则的度数为 ． 15．商家花费元购进某种水果千克，在运输和销售过程中有的水果受损耗．为了避免亏本，售价至少定为 元千克． 16．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得分，负一场得分，小明所在的球队在场比赛中得分，若设小明所在的球队胜场，负场，则可列出方程组为 ． 三、解答题 17．解下列不等式组，并在数轴上表示它的解集． 18．解下列方程组 (1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组： 19．如图，三角形是由三角形经过平移得到的，点A，B，C的对应点分别为，，，且这六个点都在格点上，解答下列问题： (1)分别写出点B和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； (2)若点是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，求a和b的值； (3)连接，直接写出与之间的数量关系． 20．某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题： “我最喜爱的一个体育项目”学生人数分布扇形统计图 “我最喜爱的一个体育项目”学生人数条形统计图 (1) 在这次调查中，该校一共抽样调查了_____名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是_____； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 21．如图，已知，分别是，的角平分线，且，垂足为E．求证：． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵_____°， ∵，垂足为E， ∴_____°，∴_____°． 又∵，分别是，的角平分线， ∴_____，_____， ∴_____°，即_____°， ∴（_____）． 22．如图，，，点B在x轴上，且． (1)求点B的坐标； (2)求三角形的面积； (3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在 ... ...