第22章《二次函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如果函数是二次函数，那么m的值一定是（ ） A．0 B．3 C．0或3 D．1或2 2．已知二次函数，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A．B． C． D． 4．已知二次函数图象的顶点坐标为，且图象经过点，将二次函数的图象向右平移个单位，图象经过点，在平移后的图象上，当时，函数的最小值为，则n的值是（ ） A．或 B．或 C．1 D． 5．如图所示，在平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点，都在轴上，平行于轴的直线与两条抛物线相交于，，，四点，若，，，则的长度为（ ） A．4 B． C．3 D． 6．在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象过点，且与轴有两个交点，则该二次函数图象的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（）内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（ ） A．当时，随的增大而减小 B．当时，有最大值 C．当时， D．当时， 8．如图，抛物线与轴交于点，将抛物线向右依次平移两次，分别得到抛物线，与轴交于点，直线与这3条抛物线的6个交点的横坐标之和是（ ） A．18 B．20 C．36 D．24 9．如图，在边长为的正方形中，动点P从点A出发沿A→B的方向以1 cm/s的速度运动；同时，动点Q从点D出发沿D→C→B的方向以的速度运动．当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动．设的面积为y（），运动时间为x（），下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） B． C． D． 10．抛物线的对称轴为直线，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③（m为任意实数）； ④点，，是该抛物线上的点，且． 其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如表：此函数图象的开口方向是 (填“向上”或“向下”)；当时， ． 12．已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则的取值范围是 ． 13．已知抛物线 的对称轴为直线． （1）的值为 ． （2）若抛物线 向下平移个单位长度后，在范围内与轴只有一个交点，则的取值范围是 ． 14．如图，一古桥的桥洞可近似看成抛物线型，其解析式为，现要对这座古桥进行加固，须临时安装一些垂直于地面的支撑杆，要求相邻支撑杆之间的距离为，但最边缘的支撑杆到桥洞底部的的距离可以不大于，即图中，，则最多可安装支撑杆 条． 15．如图，点是正方形的边上的一个动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，面积的最小值为 ． 16．二次函数为常数，且经过，一次函数经过，一次函数经过．已知，，其中为整数，则的值为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线，设该抛物线的对称轴为． (1)若，求该抛物线的对称轴； (2)已知，抛物线上，若对于，，都有，求的取值范围． 18．（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过，与y轴交于点B，连接，． (1)求a的值及点B的坐标； (2)将抛物线L平移得到抛物线，设平移后点A，B的对应点分别为，若平移后抛物线的顶点落在x轴上，且，求平移后抛物线的表达式． 19．小朋在学习过程中遇到一个函数． 下面是小朋对其探究的过程，请补充完整： (1)观察这个函数的解析式可知，x的取值范围是全体实数，并且y有_____值（填“最大”或“最小”），这个值是__ ... ...
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