专题二 一元二次函数、方程和不等式（PDF版，含答案）--高中数学学业水平合格性考试(山东省专版)

专题二 一元二次函数、方程和不等式 一、选择题 1.某高速公路对行驶的小型车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中,同一车道上的车间距d 不得小于50m,用不等式表示为 ( ) ( / ), A.v≤120(km/ v≤120kmh h)或d≥50(m) B. d≥50(m) C.v≤120(km/h) D.d≥50(m) 2.设a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式恒成立的是 ( ) A.ab>bc B.ac>bc C.ab>ac D.a|b|>c|b| 3.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A,B 的大小关系是 ( ) A.A≤B B.A≥B C.AB D.A>B 4.若a>1,则a+ 1 的最小值是 (a-1 ) A.2 B.a C.2 aa-1 D.3 5.不等式19x-3x2≥6的解集为 ( ) A. x -6≤x≤-1 B. x 13 3≤x≤6 C. xx≤-6或x≥-1 1或3 D. xx≤3 x≥6 6.已知0b a2>b2 B.a>b>0 1a< 1 b C.a>b ac2>bc2 D.a>b a-c0的解集为R,则实数m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,4) B.(4,+∞) C.(-∞,-4) D.(-4,+∞) 9.若不等式ax2+5x-2>0的解集是 x 10,b>0,且(a+1)(b+1)=2,则a+b的最小值为 ( ) A.1- 22 B.2- 2 C.2-1 D.2 2-2 二、填空题 13.设0<α<π,0< ≤πβ ,那么 β的取值范围是2 2 2α-3 . 14.已知函数f(x)=x2-2x-a2+3a在平面直角坐标系中的大致图像如图所示,则实数a的取 值范围是 . 15.不等式ax2+bx+12>0的解集为{x|-30,b>0,且1a+ 2 b=1. (1)求ab的最小值; (2)求a+b的最小值. ·4·参考答案 所以 M∪N={x|-13 x2>4,反之不一定成立. 所以 所以a≤-2或a=1.a≥1或a≤-2. 6.C 正确的为①③. 所以实数a的取值范围是{,,, , a|a≤-2 或a=1}. 7.C 集合 M 中共有0123四个元素 真子集的个数是 18.解:(1)因为A={x|1≤x<7},B={4 x|20,c<0,且b>c,所以ab>ac. 所以A∪B={x|01,所以a-1>0,所以a+ 1a-1=a-1+ 1 a-1+1 =2k-1,k∈Z}知N 表示奇数集合,又由 M={x|-2≤ x<2 ... ...