第四部分 合格考真题实战卷 山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学试题 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.已知集体A={2,4},B={1,2,3},则A∪B= ( ) A.{2} B.{2,4} C.{1,2,3} D.{1,2,3,4} 2.函数f(x)= 1 的定义域是 ( ) x-5 A.(-∞,5) B.(-∞,5] C.(5,+∞) D.[5,+∞) 3.命题“ x∈R,x2-1<0”的否定为 ( ) A. x∈R,x2-1≥0 B. x∈R,x2-1≥0 C. x∈R,x2-1<0 D. x∈R,x2-1>0 4.下列函数在区间(0,+∞)上单调递减的是 ( ) A.y=1x B.y= x C.y=x 2 D.y=x3 5.复数z= 1 在复平面内对应的点位于 ( )1+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知cosα=-3,α∈ π,π ,则5 2 tanα= ( ) A.43 B.- 4 3 C. 3 4 D.- 3 4 7.不等式log2x<2的解集为 ( ) A.(0,2) B.(0,4) C.(4,+∞) D.(-∞,4) 8.已知向量a=(1,0),b=(2,1),c=(x,2).若向量a+b与c共线,则x= ( ) A.-2 23 B.3 C.-6 D.6 9.下列结论正确的是 ( ) A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a
b>0,则a2>b2 D.若a0,且a≠1,b∈R)的大致图象如图所示,则 ( ) A.00 B.01,b>0 D.a>1,b<0 11.“x>2且y>2”是“x+y>4”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12.某公司生产A,B,C三种不同型号的新能源轿车,其产量之比为3∶4∶5.为检验这三种轿车 的质量,拟采用按比例分层随机抽样的方法抽取样本.若样本中A型号轿车比B型号轿车少 8辆,则应抽取的C型号轿车辆数为 ( ) A.96 B.40 C.32 D.24 13.已知向量a=(1,-1),且|b|= 2,a·b=-1,则a与b的夹角为 ( ) A.π6 B. π 5π 3 C.6 D. 2π 3 14.山东省某市某年9月第二周的日最高气温(单位:℃)分别为25,28,30,29,31,32,28,则这周 的日最高气温的75%分位数为 ( ) A.28 B.29 C.31 D.32 15.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若A=45°,a=2,b= 2,则C= ( ) A.120° B.105° C.75° D.60° 16.在空间中,设m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列结论正确的是 ( ) A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若α⊥γ,β∥γ,则α∥β C.若α∥β,m α,则m∥β D.若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β 17.袋子中装有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球.从中随机抽取2个球,则抽 取的2个球颜色相同的概率是 ( ) A.1 B.2 C.35 5 5 D. 4 5 18.南北朝时期伟大的数学家祖暅提出下面的体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”,后称“祖 暅原理”.“势”即是高,“幂”是面积.“祖暅原理”用现代语言可以描述为:夹在两个平行平面之 间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等, 那么这两个几何体的体积相等.现有满足“幂势既同”的圆锥和三棱锥,若圆锥的侧面展开图 是半径为2的半圆,由此推算三棱锥的体积为 ( ) A.3 2π 3π3π B.5 C.2 D.3π ·58· 19.要得到函数y=2sin2x的图象,只需将函数y= 3cos π2-2x -cos2x的图象 ( ) A.向左平移π个单位长度 B.向右平移π个单位长度6 6 C.向左平移π个单位长度 D.向右平移π个单位长度12 12 20.若以a>1,b>2,2a+b-5=0,则 1 + 2 的最小值为 ( )a-1 b-2 A.8 B.6 C.4+2 2 D.4-2 2 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分. 2 x -x+1 ,x>0, 21.已知函数f(x)= 则 (( ))的值为 2-x ff -1 .,x≤0, 22.已知一组样本数据1,1,m,4的极差为5.若m>0,则该组样本数据的方差为 . 23.如图,某同学从A 处出发,沿北偏东60°方向行走3 3km到B 处,再沿正东方向行走2km到 C处,则A,C两地的距离为 km. 24.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲中靶的概率为4,乙中靶的概率为3,若甲、乙各射击5 4 一次,则恰好有一 ... ... 