5.3无理数 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3无理数青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) A. 任意一个非负数都有两个平方根 B. 任意两个正方形一定是全等图形 C. 三角形的内角中最多有一个钝角 D. 两个无理数的和还是无理数 2.在实数，，，，中，无理数的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.已知实数，分别是的整数部分和小数部分，则( ) A. B. C. D. 4.估计的值在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5.满足的整数的个数( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.长沙下列各数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 7.面积为的正方形的边长所在的范围是( ) A. B. C. D. 8.估算( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 9.如图，若数轴上的点，，，表示数，，，，则表示数的点应在( ) A. ，之间 B. ，之间 C. ，之间 D. ，之间 10.如图是一个数值转换器，当输入的值为时，输出的值是( ) A. B. C. D. 11.已知是的平方根，是的小数部分，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 12.如图，若数轴上点表示的数为无理数，则该无理数可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.比较大小： ． 14.写出一个比小的无理数，这个无理数可以是 ． 15.设为正整数，若，则的值为_____． 16.已知实数，，，，，，其中为无理数的是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交网格线于点。求的长。 18.本小题分 先阅读下面文字，再解答问题：大家知道，是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分为． 的整数部分是_____，小数部分是_____； 若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 19.本小题分 已知，的整数部分为，小数部分为，求的值． 20.本小题分 若某正数的两个平方根分别是和，是的整数部分，求的立方根． 21.本小题分 长方形画纸的面积为，长与宽的比为王芳想从中裁出半径为的圆形画纸，她的想法可行吗？ 22.本小题分 已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 23.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 24.本小题分 已知实数的一个平方根是，的立方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的算术平方根． 25.本小题分 已知：，． 求的值； 若的整数部分是，的小数部分是，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意，对于，根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根，故A错误； 对于，正方形的边长不一定相同，则任意两个正方形不一定是全等图形，故B错误； 对于，根据三角形的内角和为，则三角形的内角中最多有一个钝角，故C正确； 对于，由题意，取两个无理数为，，则它们的和是，不是无理数，故D错误． 故选：． 依据题意，根据平方根的意义、全等图形的判定、三角形的内角和定理、无理数的意义即可逐个判断可以得解． 本题主要考查了全等图形、无理数、实数的运算、三角形内角和定理，解题时要熟练掌握并能读懂题意分析命题是关键． 2.【答案】 【解析】解：是有理数， 无理数有、共两个， 故选：． 先化简，再根据有理数、无理数的概念逐一进行判断即可得答案． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，如，，每两个之间依次多个等 ... ...