5.4平方根 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4平方根青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.的平方根是 ． A. B. C. D. 3.下列命题中真命题是( ) A. 同旁内角互补 B. 负数的平方根是负数 C. 在中，，则为直角三角形 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.若与是同一个正数的两个平方根，则的值为( ) A. B. C. D. 5.已知一个数的两个平方根分别是和，则这个数是( ) A. B. C. D. 6.若，，则的值是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.下列命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有和；在同一平面内，若，，则；直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；无理数包括正无理数、零和负无理数．其中为真命题的是( ) A. B. C. D. 8.有下列命题：点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行．的平方根是，用式子表示是；其中真命题有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.已知二元一次方程组的解是，则的平方根是( ) A. B. C. D. 10.下列说法：都是的立方根的算术平方根是的平方根是是的算术平方根，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.若方程的两根为和，且，则下列结论正确的是 ( ) A. 是的算术平方根 B. 是的平方根 C. 是的算术平方根 D. 是的平方根 12.下列说法：数轴上没有点表示这个无理数；；在两个连续整数和之间，那么；若正实数的平方根是和，则；的立方根是其中正确的个数是个． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若是最大的负整数，是最小的正整数，是平方根等于本身的数，则的值是_____． 14.的平方根是 ；的算术平方根是 ；的绝对值是 ． 15.已知是的立方根，是的平方根，则的算术平方根为_____． 16.定义新运算：例如：，若，则的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 正数的两个平方根恰好相差，求的值。 18.本小题分 一个正数的两个平方根分别是与，求的立方根． 19.本小题分 已知：的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 20.本小题分 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 的值是 ； 求的值； 在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 21.本小题分 若实数，满足等式． 求，的值； 求的平方根． 22.本小题分 某农场有一块用铁栅栏围墙围成的面积为平方米的长方形空地，长方形长宽之比为． 求该长方形的长宽各为多少 农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为，面积之和为平方米，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗并说明理由． 23.本小题分 根据已知条件求值． 已知的平方根是，的立方根是，求和的值； 已知，是的整数部分，是的小数部分，求的值． 24.本小题分 已知的平方根是，的算术平方根是． 求，的值． 求的立方根． 25.本小题分 计算： ． 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、与不是同类二次根式，不能相加，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意， 故选：． 根据二次根式的加减、乘除运算法则和算术平方根的定义进行判断即可． 本题考查了二次 ... ...