5.5立方根 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5立方根青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是( ) A. 的平方根是 B. C. 的立方根是 D. 的立方根是 2.已知，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 3.如图，下列各数对应的点在线段上的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.小明在作业本上做了道题；；；，他做对的题有( ) A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 6.下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列说法：是无理数；是的立方根；在两个连续整数和之间，那么；若实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有个． A. B. C. D. 8.下列计算：；；；；其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是( ) A. B. C. D. 10.下列说法中，正确的有( )只有正数才有平方根；一定有立方根；没有意义；；只有正数才有立方根． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.下列说法：有理数与数轴上的点一一对应；的平方根是它本身；立方根是它本身的数是，；对于任意一个实数，都可以用表示它的倒数．任何无理数都是无限不循环小数．正确的有 个． A. B. C. D. 12.用计算器计算，，，，根据你发现的规律，判断与为大于的自然数的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 与的取值有关 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.的立方根是 ． 14.已知，，，则 ． 15.实数，，在数轴上如图所示，化简 ． 16.阅读下列材料：；；，则，请根据上面的材料回答下列问题： ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块无剩余木料，求每个小立方体木块的表面积． 18.本小题分 魔方是一种立方体形状的益智玩具．如图所示的魔方由三层完全相同的小立方块组成，体积为，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？ 19.本小题分 已知，． 化简：； 若是的立方根，求的值． 20.本小题分 若，求的立方根． 21.本小题分 请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 求该魔方的棱长． 求该长方体纸盒的表面积． 22.本小题分 现有一个体积为的木块，将它锯成同样大小的块小正方体，求每个小正方体木块的表面积． 23.本小题分 对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” 举一个具体的例子来判断上述结论是否成立； 若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 24.本小题分 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径． 如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ 如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？已知，结果精确到 25.本小题分 已知的平方根为，的立方根为． 求的算术平方根； 若是的整数部分，求的平方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 【分析】 本题主要考查平方根、算术平方根、立方根的定义，根据定义判断即可． 【解答】 解：的平方根是，故A错误； B.，故B错误； C.的立方根是，故C正确； D.的立方根是，故D错误； 故答案选C． 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了立方根，解题的关键是熟练掌握立方根的相关概念． 根据已知条件得出或或，再求出的值，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案． 【解答】 解：， 或或， 或或， 或或， 故选D． 3.【答案】 【解析】解：如图，点表示的数为，点表示的数为，即在线段上的点在与之间， ，故A不符合题意， ， ... ...