6.3一元一次不等式的解法 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3一元一次不等式的解法青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 2.，，，四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，对，，，四人的轻重判断正确的是( ) A. B. C. D. 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( ) A. B. C. D. 5.若关于的不等式的正整数解恰有两个，则实数的最大值为( ) A. B. C. D. 6.不等式的解集在数轴上表示正确的( ) A. B. C. D. 7.若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8.元元到文具店给学习小组的同学购买考试专用的铅笔和中性笔共支，其中铅笔每支元，中性笔每支元，如果他只有元钱，那么他最多能买 支铅笔． A. B. C. D. 9.下列数值中不是不等式的解的是( ) A. B. C. D. 10.完成某项工程的费用不得超过万元，若甲公司单独施工需用天，每天付费万元；若乙公司单独施工需用天，每天付费万元现在想尽量提前完工，决定先安排甲公司工作天，余下的工作由乙公司完成，则完工需要的天数是( ) A. B. C. D. 11.若关于，的方程组的解中与的和不大于，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.若关于的不等式组下列说法不正确的是( ) A. 若不等式组的解集是，则 B. 若不是不等式组的一个解，那么 C. 若不等式组只有个整数解，则 D. 若不等式组无解，则 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若实数使得关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ． 14.写出一个满足不等式的正整数的值_____． 15.某商店对一商品进行促销活动，将定价为元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过件按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打折．现有元钱，最多可以购买该商品_____件． 16.若关于的不等式组有且仅有个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和是 ． 三、计算题：本大题共9小题，共54分。 17.解不等式或不等式组． 18.解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求出它的正整数解． 19.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 20.解不等式，并把解集表示在数轴上． 21.某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了元，乙种雪糕花费了元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的倍． 求购进的甲、乙两种雪糕的单价； 若甲雪糕每个的售价是元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元？ 22.解不等式：，并把解集在下列数轴上表示出来． 23.解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．； 24.解不等式，并把解集在数轴图上表示出来． 解不等式组，并把解集在数轴图上表示出来． 25.如图，小志和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，小志和妈妈坐在一端，爸爸坐在另一端．三人的体重一共为，小志的体重是妈妈体重的一半．求小志的体重应小于多少千克？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：去分母得：， 解得：， 方程的解是负数， 且， 解得：， 故选：． 先解关于的分式方程，求得的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求的取值范围即可． 本题考查分式方程的解．熟练掌握该知识点是关键． 2.【答案】 【解析】由题意得，， ， ． 由，得， 把代入中，得， ，， ． 由，得，， ，． 3.【答案】 【解析】解：不等式的解集为：， 故选：． 解不等式求得不等式的解集，然后根据数轴上表示出的不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可． 本题考查的解一元一次不等式以及在数轴上表示不等 ... ...