1.3几何证明举例 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3几何证明举例青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用反证法证明命题“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设( ) A. B. C. 与相交 D. 与相交 2.用反证法证明“三角形三个内角中至少有一个角不大于”时，首先应假设( ) A. 三角形三个内角中至多有一个角不大于 B. 三角形三个内角中至少有一个角不小于 C. 三角形三个内角中至少有一个角大于 D. 三角形三个内角都大于 3.某个命题的结论为“，，三个数中至少有一个数为正数”，现用反证法证明，假设正确的是( ) A. 假设三个数都是正数 B. 假设三个数都为非正数 C. 假设三个数至多有一个为负数 D. 假设三个数中至多有两个为非正数 4.用反证法证明“直角三角形两个较小的内角之和等于”时，第一步应假设直角三角形( ) A. 两个较小的内角之和小于 B. 两个较小的内角之和大于 C. 两个较小的内角之和等于 D. 两个较小的内角之和不等于 5.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中( ) A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都小于 C. 有一个内角大于等于 D. 每一个内角都大于等于 6.利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设( ) A. B. C. D. 7.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设( ) A. 一个三角形中有两个角是直角 B. 一个三角形中有两个角是钝角 C. 一个三角形中有两个角是锐角 D. 一个三角形中有一个角是直角 8.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设( ) A. B. C. 与相交 D. 与相交 9.下列说法正确的是( ) A. 六边形的外角和大于五边形的外角和 B. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段可能垂直 C. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 D. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中有一个内角大于 10.用反证法证明“若，则”，应假设( ) A. B. C. D. 11.用反证法证明“若，则或时”，第一步应假设( ) A. 或 B. 且 C. 或 D. 且 12.用反证法证明命题：“已知中，，求证：”第一步应先假设( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，已知，，则的大小为 ． 14.命题“如果，那么”的逆命题是 ． 15.如图，在中，，是的平分线，是边上的中线．用反证法说明点与点不重合 ． 16.用反证法证明“在中，，，，且，那么”应先假设_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，五角星中，，，，的和是多少度？请证明你的结论。 18.本小题分 如图，，，求的度数． 在的证明过程中，你应用了哪一对互为逆命题的真命题 19.本小题分 如图，在中，，点，，分别在，，上，且，． 求证：是等腰三角形； 用反证法证明不可能是直角三角形． 20.本小题分 反证法是数学证明的一种重要方法请将下面运用反证法进行证明的过程补全． 已知：在中，求证：． 证明：假设_____． ， ， ， 这与_____． _____不成立． ． 21.本小题分 已知命题：“为等边三角形内一点，若点到三边的距离相等，则”写出它的逆命题，判断其逆命题是否成立若成立，请给出证明． 进一步证明：等边三角形内一点到各边的距离之和为定值． 22.本小题分 求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 已知：如图， ... ...