2.2三角形全等的判定 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2三角形全等的判定青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在矩形中，，，点在线段上运动含、两点，将点为绕点逆时针旋转到点，连接，则线段的最小值为( ) A. B. C. D. 2.如图，正方形的边长是，对角线、相交于点，点、分别在边、上，且，则四边形的面积是( ) A. B. C. D. 3.如图，在四边形中，已知添一个条件，使≌，则不能作为这一条件的是( ) A. B. C. D. 4.如图，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是，，若，，则的长是( ) A. B. C. D. 5.如图，已知，，如果只添加一个条件不加辅助线使，则添加的条件不能为( ) A. B. C. D. 6.如图，，，，，垂足分别是点、，，，则的长是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，点在边上，点在边上，，于点，，连接，若，，则线段的长是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接当点，，在同一条直线上时，下列结论不正确的是( ) A. ≌ B. C. D. 9.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接当点，，在同一条直线上时，下列结论不正确的是 ． A. ≌ B. C. D. 10.如图，已知，，，点、、、共线．则下列结论，其中正确的是( ) ≌ ； ； ； ． A. B. C. D. 11.如图，已知和均是等边三角形，点、、在同一条直线上；与交于点，与交于点，与交于点，连接、，则下列结论：；；；；其中正确的结论个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，以的斜边为一边在的同侧作正方形，设正方形的中心为，连接，如果，，那么的长等于( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，正方形边长为，点，分别是边，上的动点且，作于点，则的最小值是_____． 14.如图，在中，，，是边上的中线，，则的面积是 ． 15.如图，是的角平分线，，垂足为点，，若和的面积分别为和，则的面积为 ． 16.如图，将个边长都为的正方形按如图所示的方式摆放，点，，，分别是正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为 ，则个这样的正方形重叠部分的面积和为 用含的代数式表示． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，，，。求的大小。 18.本小题分 定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形如图，四边形是邻等对补四边形，，是它的一条对角线写出图中相等的角，并说明理由． 19.本小题分 如图，已知，点、、、在同一条直线上并且． 试说明：≌； 判断线段与线段的数量关系和位置关系，说明理由． 20.本小题分 如图，在中，作的平分线，交于点在射线上，截取线段，使． 请用直尺和圆规补全图形保留作图痕迹，不写作法 连接，求证：． 21.本小题分 如图，，，． 求证：． 用直尺和圆规作图：过点作，垂足为不写作法，保留作图痕迹 22.本小题分 如图，已知，． 求证：≌； 若，，求长． 23.本小题分 中，，，点在上，点在上，且，，连、． 找出图中全等图形，并证明； 求的度数； 24.本小题分 如图，中，，为高，且与交于点，，． 求证：； 若，，求的面积． 25.本小题分 正方形的边长为，，分别是，边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到． 求证：； 当时，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如图，以为边向右作等边，作射线交于点，过点作于． 由旋转可知：，， ，都是等边三角形， ，，， 四边形是矩形， ， ， 在和中， ， ≌， ， ， ， ，， 点在射线上运动， ， ， ，， ， 根据垂线段最短可知，当点与重合时，的值最小，最小值为， 故 ... ...