3.4分式方程 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4分式方程青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.分式方程的解为正数，则的取值范围( ) A. B. 且 C. D. 且 2.已知关于的分式方程无解，则的值为( ) A. 或 B. C. 或 D. 3.关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. 且 D. 且 4.千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的长方形，装裱后，整幅画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 5.对于实数，，定义一种新运算“”为，这里等式右边是实数运算．例如：则方程的解是 ( ) A. B. C. D. 6.两个工程队共同参与一项工程，若由甲工程队单独施工，则恰好能在规定的时间内完成，若由乙工程队单独施工，则需要的时间是甲工程队的倍已知甲、乙两个工程队先合作天，余下的任务由甲工程队单独完成仍需要天，求甲工程队单独完成此项工程需要多少天？设甲工程队单独完成此项工程需要天，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 7.千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 8.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9.，两地相距千米，技术突破后，列车运行时速提升了千米，而从地运行至地的时长缩短了小时，若设提速前的车速为千米小时，则可列方程为( ) A. B. C. D. 10.下列方程中，是分式方程的是( ) A. B. C. D. 11.千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是：，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米设边衬的宽度为米，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 12.某中学有名学生进行消防疏散演习，通过对比发现：经消防专家指导后，平均每分钟撤离的人数是指导前的倍，这名同学全部撤离的时间比指导前快分钟设指导前平均每分钟撤离人，由此可列出方程( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.当 时，关于的方程的解与方程的解相同． 14.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 15.关于的方程无解，则_____． 16.若关于的方程无解，则的值是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知关于的分式方程无解，求的值。 18.本小题分 在中，，，。直线过点，点从点出发沿着往复运动，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点。在与每一次全等后可以重合，点都会将运动速度变为原来的倍，已知从出发到第三次全等之间共间隔了，你能求出从第三次全等到第四次全等的时间间隔吗？ 19.本小题分 已知关于的分式方程 已知，求方程的解； 若该分式方程无解，试求的值． 20.本小题分 已知关于的分式方程无解，求的值． 21.本小题分 若关于的不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数的值的和为_____． 22.本小题分 已知关于的分式方程，当为何值时，分式方程无解？ 23.本小题分 已知关于的分式方程． 若方程的增根为，求的值； 若方程有增根，求的值； 若方程无解，求的值． 24.本小题分 列分式方程解应用题： “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，为学生购买，两 ... ...