高2024级高二上学期9月月考数学答案 1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.AD 10.ABD 11.ABC 12.(-4,0) 13.g(x)=x-1(答案不唯一) 14. 15.解：(1)由题意得10×(0.002+0.005+0.023+0.025+0.025+x)=1,解得x=0.020. 由频率分布直方图得乙型芯片该项指标的平均值： x=(25×0.002+35×0.026+45×0.032+55×0.030+65×0.010)×10=47.…6分 (2)根据分层抽样得，来自甲型芯片指标在[70,80)和[80,90)的各1件，分别记为A和B, 来自甲型芯片指标在[50,60)和[60,70)分别为3件和1件，分别记为C1,C2,C3和D, 从中任取2件，样本空间可记为2={(A,B),(A,C1),(A,C2), (A,C3),(A,D),(B,C1),(B,C2),(B,C3),(B,D), (C1,C2),(C1,C3),(C1,D),(C2,C3),(C2,D),(C3,D)}共15个， 记事件E:至少有一件为航天级芯片，则E={(A,B),(A,D),(B,C), (B,C2),(B,C3),(B,D),(C1,D),(C2,D),(C3,D)}共9个， 所以P(E)=B=后· 93 …………13分 16.解：(1)因为a=3,c=V2,B=45. 由余弦定理可得：b=Va2+c2-2 accosB=」 9+2-2×3xV2×竖=V5, 由正弦定理可得品=品 b 所以smc=5sm45=号×号-号 5 所以sinc=5 5 …7分 (2)因为cos-ADC=-手 所以sin-ADC=V1-cos2LADC=景 易知C为锐角， 由(1)可得cos=V1-sin2C=2y5, 5 所以在三角形ADC中 第1页，共4页 sinDAC sin(ZADC +C) sinLADCcosLC+cosLADCsinLC=2 251 因为LDAC∈(O,, 所以cOs-DAC=V1-sin2ZDAC=15, 251 所以tanDAC= sinDAC 2 COSLDAC=11 .................. …15分 17.解：(1)因为SA⊥平面ABCD,AD,CDC平面ABCD, 可知SA⊥AD,SA⊥CD, 在Rt△SAD中，Q为SD的中点，则QA=QD=SQ=SD, 因为QA=QC,所以QC=QD=SQ,所以∠SCD=90°，即SC⊥CD, 又因为SA∩SC=S,SAC平面ACS,SCc平面ACS,所以CD⊥平面ACS.…6分 (2)由题意可知：SA⊥平面ABCD, 所以AB是斜线PB在平面ABCD上的射影，即∠SBA为SB和平面ABCD所成的角， 在Rt△SAB中，an∠SBA=治=2，所以SA=4. 又因为AB⊥AD,故AB,AD,AS两两垂直， 以A为坐标原点，以AB,AD,AS所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系， D 则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,8,0),S(0,0,4),Q(0,4,2), 可得AQ=(0,4,2),AC=(2,4,0),SD=(0,8,-4),CD=（-2,4,0): 设平面ACQ的法向量为n=(x1,y1,z1), 第2页，共4页云南民族大学附属高级中学高二上学期9月月考 数学试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚。并认 真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符 合题目要求， 1.设集合A={x≤以，集合B={x∈Zx≤2，则AnB=( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2 C.(-1,2] D.[-1,2] 2.复数z满足|z+2川=|z,则z的虚部为( A.-i B.i C.-1 D.1 3.命题p:“3x∈R,ax2+2ax-4≥0”为假命题的一个充分不必要条件是() A.-4
