汶上圣泽中学补习部第一次月考数学20250913 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若集合，则( ) A． B． C． D． 2．已知p：，q：，则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知f(x)＝sin x－x，命题p：，,f(x)<0，则( ) A．p是假命题，﹁p：，f(x)≥0 B．p是假命题，﹁p：，f(x0)≥0 C．p是真命题，﹁p：，f(x)≥0 D．p是真命题，﹁p：，f(x0)≥0 4不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5．若为奇函数，则（ ） A．2 B．-2 C． D． 6．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则 ( ) A． B． C． D． 7．若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 已知，则x，y，z的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 多项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分 9．若，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．的最大值为 C．的图象关于成中心对称 D．函数的减区间是 11．已知函数，其中e是自然对数的底数，则下列选项正确的是（ ） A．若，则为奇函数 B．若，则为偶函数 C．若具备奇偶性，则或 D．若在上单调递增，则a的取值范围为 12关于函数f(x)＝sin x＋有如下四个命题，其中正确的是( ) A．f(x)的图象关于y轴对称 B．f(x)的图象关于原点对称 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)的图象关于点(π，0)对称 13．(多选题)已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋4)－f(x)＝2f(2)，若y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，且对任意的x1，＞0，则下列结论正确的是( ) A．f(x)是偶函数 B．f(x＋4)＝f(x) C．f(22)＝0 D．f(x)在(－4，－2)上单调递减 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 14．已知函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)－2为奇函数，且f(1－x)＝f(3＋x)，则f(2023)＝_____． 15．已知函数f(x)＝ax3－ln ＋3sin x＋7，x∈[－2023，2023]的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝_____． 16. 若函数为奇函数，则_____ 17．已知函数，若，则实数的取值范围是_____ 解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 18(13分)．若关于的不等式的解集为. (1)当时，求的值； (2)若，，求的值，并求的最小值. 19.(15分)已知R上的函数f(x)满足：①f(x＋y)＝f(x)＋ f(y)＋1；②当x>0时，f(x)>－1. (1)求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数； (2)若f(1)＝1，解关于x的不等式 20.(15分)解关于X的不等式.(15分) 21．(17分)某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当时，；当时，；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和. (1)求k的值及的表达式； (2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小.并求最小值. 汶上圣泽中学补习部第一次月考数学试题答案 一.1【答案】D 解析：，故， 2 【解析】选B.因为x2－x－20>0，所以x>5或x<－4.因为log2(x－5)<2，所以05或x<－4}，所以p是q的必要不充分条件． 3【解析】选C.易知当x∈时，f′(x)＝cos x－1<0，所以f(x)在上是减函数． 因为f(0)＝0，所以f(x)<0，所以命题p： x0∈，f(x0)<0是真命题，﹁p： x∈，f(x ... ...
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